Pomen linearne funkcije
Najprej se spomnimo in ponovimo pomen linearne funkcije. Definirajmo funkcijo :
Author/Function Definition: f(x)
|
x
|
Z ukazom
| Plot ali | 
|
narišemo našo funkcijo . Z ukazom
Window /Algebra
|
se vrnemo v prvo okno in definiramo funkcijo :
2*f(x)
|
Pomen linearne funkcije
Funkcijo narišemo z ukazi:
| Plot ali |
|
Na podoben način narišemo še funkcije , , . Nadaljujemo z definicijo funkcije :
Algebra: f(x-1)
|
in spet narišemo funkcijo z ukazi:
| Plot ali |
|
Podobno narišemo funkcije , , , , , , , , , , ...
Ugotovite, kako dobimo premik v levo, desno, gor ali dol in kaj pomeni na grafu faktor s katerim množimo funkcijo .
Pomen kvadratne funkcije
Ko nam je pojem linearne funkcije in risanja grafov na zgornji način domač, se vrnimo k funkciji . Definiramo še funkcijo
Author/Function Definition: g(x)
|
x^2
|
Preko preračunavanja posameznih točk, poskusimo uganiti graf. Narišemo funkciji in v skupni koordinatni sistem. Podobno kot v primeru za , narišemo grafe fukcij , , , , , , , , , , , , , , , ,...
Zgornje izraze oblike , ki smo jih z ukazom Author vnesli in potem narisali s Plot tudi “poenostavimo” z Expand . Na primer:
2*g(x+1)-3
|
Simplify/Expand
|
Opazimo, da so tako vse kvadratne funkcije oblike .
Pomen kvadratne funkcije
Poučno bo tudi definirati funkcijo Author/Function Definition: g(x)=A(x-B)^2+C in potem vnašanje (Simplify/Variable Substitution) različnih konstant za , in ter končno risanje (Plot) .
Definiramo: kvadratna funkcija je dana s predpisom , pri čemer je neničelno število.
Spomnimo se na dopolnjevanje do popolnega kvadrata. Velja:
Tako zapišemo , pri čemer je , in
Kvadratna funkcija ima torej teme v točki , pri čemer konstanta pove, kako strma in kako obrnjena je parabola. Kvadratna funkcija doseže ekstrem (minimum ali maksimum v temenu.)
Pomen kvadratne funkcije
Narišimo skupaj . Določimo teme in najmanjšo vrednost funkcije : , najmanjša vrednost je . Pri iskanju temena nam lahko pomaga računalnik. Definirajmo teme kot vektor:
Author/Vector/Simplity
|
2
|
-b/(2a)
|
(4ac-b^2)/(4a)
|
Sedaj z ukazi
Simplify/Variable Substitution
|
vnesemo na primer , in , in dobimo teme .
