Kakor hitro so izrazi, ki jih moramo vnesti v računalo ali kak računalniški program, malo bolj zapleteni, imamo običajno težave. Povzroča jih predvsem slab občutek za prioriteto operacij. Prav temu, izboljšanju občutka za prioriteto matematičnih operacij, je namenjena ta vaja. Čeprav je na prvi pogled videti kot vaja iz tipkanja, pa se hitro izkaže, da imajo dijaki kar nekaj težav. Vaja jih tudi navaja na natančnost, saj hitro vidijo, da ni isto, ali natipkajo ali pa
Vaj je preveč, da bi jih rešili v eni šolski uri. Ker dijaki nalogo rešujejo različno hitro, je na začetku vaje prostor, kamor učitelj vpiše obvezne naloge. Te dijaki najprej rešijo, kasneje pa se lotijo še ostalih. Vajo lahko delamo tudi frontalno. Dijaki predlagajo način zapisa izrazov. Še posebej jih pritegne tekmovanje, kdo bo izraz zapisal s kar se le da malo oklepaji.
Izrazi z ulomki (Derive)
Izrazi z ulomki (Derive)
Aktivna matematika
1. naloga
Vnesite naslednje izraze. Po potrebi uporabite oklepaje. Če bo vnos pravilen, bo DERIVE prikazal izraz v enaki obliki, kot je tu na listu. Označite, kaj ste napisali v DERIVE, da ste dobili željeni izraz.
a) | b) | c) | d) |
e) | f) | g) | h) |
i) | j) | k) |
Pravilno
Napačno
Pravilno si rešil od 11 primerov. Poskusi popraviti.
2. naloga
Pravilno
Napačno
Še enkrat poskusi.
Rešitev
2. naloga
b) Predstavite izraze iz 1. naloge kot okrajšane ulomke. Če je ulomek celo število, zapišite celo število.
| a) | g) | ||
| b) | h) | ||
| c) | i) | ||
| d) | j) | ||
| e) | k) | ||
| f) |
Pravilno
Napačno
Pravilno si rešil od 11 primerov. Še enkrat poskusi.
Rešitev
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
2. naloga
Pravilno
Napačno
Še enkrat poskusi.
Rešitev
2. naloga
Pravilno
Napačno
Še enkrat poskusi.
Rešitev
2. naloga
Pravilno
Napačno
Še enkrat poskusi.
Rešitev
3. naloga
Nkateri od spodnjih izrazov vsebujejo odvečne oklepaje. Obkrožite popravljen izraz.
a) (4 5) - 6(3-8) | d) 12 - (5 3) - (7 + 5) |
b) ((12 - 5)(3 - 7) + 5 | e) 1 + (3/4)/(5 - 6) |
c) (12 - 5(3 - 7) + 5) | f) (1 + 3)/(4/(5 - 6)) |
Pravilno
Napačno
Pravilno si rešil od 6 primerov. Še enkrat poskusi.
4. naloga
Kadar v DERIVE vnašamo bolj zapletene izraze, si lahko pomagamo tudi tako, da se sklicujemo na prejšnje izraze. Tako #1 #3
pomeni izraz, ki ga dobimo tako, da prvi izraz pomnožimo s tretjim, #2 – 3 #4 + 1
pa je izraz, ki ga dobimo, če od drugega izraza odštejemo trikratnik četrtega izraza in vsemu prištejemo .
S postopnim vnosom in sklicevanjem na prejšnje izraze poskusite v DERIVE vnesti naslednje izraze. Označite, kako ste to naredili.
a) | b) |
c)
(2/(5 - 1/6))/(1 - 1/9) – 1/(2 + 2/3)
3/(2 - 2/9) + 2/(1 + 3/4)
1/(1 + 1/7)
1/(2 + 2/3) - #3
Pravilno
Napačno
Še enkrat poskusi.
Rešitev
a) #1 – 3 #1 + 2 #1
b) #1/(3/117 #1 - 3/23 #1)
c) #1 - #3 (#2/#4)
5. naloga
Naslednje izraze zapišite s čim manj oklepaji. Pri tem ne smete spreminjati vrstnega reda števil in operatorjev. Števil in operatorjev tudi ne smete izpustiti. Na koncu morate seveda dobiti isti rezultat. Ker že DERIVE sam pomeče stran precej odvečnih oklepajev, lahko svoj dosežek primerjate z izrazom, ki ga napiše DERIVE. Označite pravilno rešitev.
a) | b) |
c) | d) |
e) |
f)
Pravilno
Napačno
Pravilno si rešil od 6 primerov. Še enkrat poskusi.
