Premik grafa kvadratne funkcije

Premik grafa kvadratne funkcije

Avtor: Aktivna matematika

Učni cilji: Učni list na temo premika grafa kvadratne funkcije.

1. Najprej narišemo graf funkcije

x^2
Plot ali
(gumb.jpg)

2. Nato narišemo graf funkcije , kjer za izberemo in :

#1-2
Plot ali
(gumb.jpg)
#1+1
Plot ali
(gumb.jpg)

Prikaži grafe Skrij

(o1.jpg)

S tem, ko smo funkciji prišteli konstanto , smo funkcijo premaknili za d -d v smeri osi y -y x -x

Preveri

Pravilno

Napačno

3. Zadnja dva grafa zbrišemo, da pripravimo prostor za nove. Poskusimo ugotoviti, kaj se zgodi z grafom, če namesto funkcije vzamemo

(x-r)^2

bomo zaporedoma nadomestili z in :

(Simplify/Variable Substitution/Simplify: #2/x,1
...
Simplify/Variable Substitution/Simplify: #2/x,(-5)
(o3.jpg)

4. Nariši grafe vseh funkcij.

Prikaži grafe Skrij

(o2.jpg)

Funkcija je premaknjena v levo desno , če je

Preveri

Pravilno

Naprej

Narobe

Zgornje ugotovitve združimo. Kako bo izgledal graf funkcije Pogledamo, ce so naša predvidevanja pravilna: Narišimo graf funkcije

 (x+2)^2 + 1 
 Plot 

Kje je teme parabole?

Poskusimo še s funkcijo Vzamemo lahko kar zgornjo funkcijo, za pa , in

 a#7 
 Simplify/Variable Substitution/Simplify: 
 Simplify/Variable Substitution/Simplify: 
 Simplify/Variable Substitution/Simplify: 

in funkcije narišemo. Tako se seznanimo z vplivom , in na graf kvadratne parabole.

Prikaži funkcije Skrij

(o6.jpg)
0%
0%