Na atletskem stadionu je Alenka srečala Brigito Bukovec. Če ste malo manj "doma" v športu, povejmo, da je Brigita Bukovec ena naših najboljših atletinj. Sicer ne tekmuje več, a hitra je še vedno. Beseda je dala besedo in domenili sta se, da bosta tekmovali v teku na m. Brigita preteče m v sekundah, Alenka pa jih potrebuje skoraj še enkrat toliko - sekund. Da bi bila tekma zanimivejša, Brigita da Alenki prednost m. Čez koliko sekund in kje bo Brigita prehitela Alenko?

Razdaljo, na kateri sta dekleti (no, gospa in dekle) v času , izrazimo s formulo

kjer je hitrost in začetna razdalja. Brigitina hitrost je m/sek, Alenkina pa m/sek = m/sek. S pomočjo programa DERIVE lahko definiramo razdaljno funkcijo za obe dekleti (obakrat uporabimo Author ):

R_Brigita(t) := 100/11 t + 0

R_Alenka(t) := 5 t + 10

Obe funkciji narišemo

Insert/Plot ali

Insert/Plot ali

Ker na sliki ne vidimo presečišča obeh grafov - rešitve našega problema, popravimo skali na obeh oseh

Set/Plot Range/Length/center

S pritiskom na F3 prilepimo grafični križec na graf in ga premaknemo v presečišče. Koordinata nam pove čas, kdaj je Brigita ujela Alenko, pa kje se je to zgodilo. V levem spodnjem kotu odčitamo, da je to pri

in

Povemo, da je to seveda le približna rešitev. Poiščimo tudi točno.

Poiščimo točno rešitev. Rešiti moramo enačbo

R_Brigita(t) = R_Alenka(t)

Uporabimo ukaz Solve/Expression/Solve in dobimo rešitev - čas, ko je Brigita ujela Alenko. Čas vstavimo v razdaljno funkcijo, da ugotovimo, kje se je to zgodilo. S

Simplify/Approximate/Approximate

še numerično ovrednotimo oba rezultata

Pokažimo še, kako pridemo do rešitve, če DERIVE ne bi imel ukaza Solve.

Z ukazom Simplify poenostavimo enačbo. Izberemo enačbo številka (#3) in uporabimo

Simplify/Basic

Enačba se glasi

Pomnožimo jo z (z F4 prenesemo osvetljeni izraz v vnosno vrstico in damo v oklepaje)

F4 *11

Izraz vnesemo in poenostavimo z

Simplify/Basic 

ali pa kar izberemo ustrezno ikono (tretjo) levo spodaj (Author and Simplify).
Odštejemo

F4 -55t

Author and Simplify

ter delimo s

F4 /45

Author and Simplify

in že smo pri rešitvi.

Nato poskušamo še s spremenjenimi funkcijami hitrosti in začetne prednosti. Poskušamo ugotoviti, koliko prednosti mora imeti Alenka, da zmaga. Vse delamo s pomočjo poskušanja.
Če pa vam ni všeč tekmovati z Brigito, lahko poskusite tudi z Maticem Osovnikarjem. Ta m preteče v (no pustimo pri miru tistih stotink) sekundah.