Tetivni štirikotnik (GeoGebra)

Tetivni štirikotnik (GeoGebra)

Avtor: Aktivna matematika

Konstrukcija

O tetivnem štirikotniku govorimo, če so stranice štirikotnika tetive skupne krožnice. Z drugimi besedami štirikotnik imenujemo tetivni, če mu je možno očrtati krog.
V GeoGebri v meniju Pogled izključimo prikaz koordinatnih osi. Narišemo krožnico s središčem in točko na njej (GeoGebra točkama avtomatsko dodeli imeni in zato ju moramo ustrezno preimenovati). Na krožnici izberemo še tri poljubne točke in (točke naj si sledijo v tem vrstnem redu v pozitivni orientaciji krožnice) ter narišemo daljice in

(4a.PNG)

Konstrukcija

S pomočjo ukaza v 7. sklopu izmerimo kote in Pazimo na vrstni red točk (orientacijo) pri merjenju kota, saj kot ni enak kotu


(4a.PNG)

Vaja

S premikanjem točk ali se nam podatki o kotih spreminjajo. Petkrat spreminimo položaj naštetih točk. Vskaič odčitajmo kote ter jih zapišimo v razpredelnico.



Iz dobljenih podatkov izračunajmo naslednje vsote.



Kaj opazimo? Ali znamo našo domnevo dokazati v splošnem?

Tetivni šestkotnik

Ponovimo zgodbo s tetivnim šestkotnikom, osemkotnikom... Ker je v primeru šestkotnika možnih različnih kombinacij in bi nam to vzelo preveč časa in volje, si oglejmo le dve: in .


(4c.PNG)

Tetivni 2n-kotnik

Ali lahko dejstvo, ki velja za tetivne štirikotnike, posplošimo za poljubne tetivne -kotnike? Kaj pa tetivni ()-kotniki (npr. trikotniki)?


Kaj gre »narobe« pri tetivnih ()-kotnikih?

0%
0%