Integrali - vaje
Integrali - vaje
Skupina NAUK
Nedoločeni integral 1
Odgovor je pravilen.
Nedoločeni integral 2
Izračunajte
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
Pri računanju upoštevamo pravilo za integriranje potence . Ker imamo nedoločeni integral, na koncu napišemo še .
Nedoločeni integral 3
Izračunajte
Odgovor je pravilen.
Pravila za računanje integralov
Katero pravilo za računanje integralov je napačno?
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Pravilo ne velja.
Zgled:
- Vemo, da velja:
- Če bi veljalo zgornje pravilo, potem bi to lahko izračunali še na drug način:
Dobili smo različen rezultat in s tem dokazali, da pravilo za produkt ne velja.
Določeni integral 1
Katera slika predstavlja ?
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
je določeni integral. Grafični prikaz tega je ploščina med grafom funkcije in osjo na intervalu [1, 3].
Pravilna rešitev je torej:
Določeni integral 2
Izračunajte določeni integral .
Odgovor je pravilen.
Določeni integral in ploščina
Izračunajte določeni integral in ploščino na tem območju. Slika:
Vrednost določenega integrala je
Ploščina lika ki ga omejujeta graf funkcije in os na intervalu je
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
Določeni integral:
Ploščina: določeni integral najprej razdelimo na vsoto določenih integralov z novimi mejami, potem pa izračunamo. Tisti integrali, kjer je krivulja pod osjo , so negativni.
Ploščina med krivuljama
Izračunajte ploščino lika, ki ga omejujeta in .
Izberite pravilno formulo za računanje ploščine in v okno vpišite ploščino, zaokroženo na dve decimalni mesti.
Ploščina je .
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
Nalogo se reši s pomočjo formule . Vedno moramo odšteti spodnjo krivuljo od zgornje.
Rezultati
