V polkrog z radijem včrtamo pravokotnik. Kakšna je največja ploščina, ki jo ima ta pravokotnik in kakšne so njegove dimenzije?

Ugotovimo, da bomo najlaže opisali pravokotnik, če dolžino označimo z in višino z . Spremenljivka lahko zavzame poljubno vrednost med in .

Naloga je torej poiskati absolutni maksimum funkcije na intervalu [, ]. Najprej narišimo funkcijo:

Plot  ali

Vidimo, da ima funkcija en maksimum približno na sredini intervala. Izračunajmo še odvod .

Narišimo odvod .

Plot  ali

Rešitev je tam, kjer ima odvod ničlo. S pomočjo grafičnega križca lahko približno odčitamo rešitev. S programom Derive rešimo enačbo . S tem dobimo kritične točke.

DERIVE kot rešitvi izpiše and .

Ugotovimo, da je v območju, ki nas zanima, le , ki je torej potencialna rešitev problema. Sedaj izračunamo vrednost funkcije v kritičnih točkah in na robovih intervala:

Tako smo analitično in grafično ugotovili, da je maksimalna vrednost ploščine pravoktnika in da ima pravokotnik dolžino in višino .