V tej vaji bomo s pomočjo programa DERIVE narisali nekaj grafov racionalnih funkcij in jih opremili še s poševnimi asimptotami in navpičnimi asimptotami (oz. poli). Poglejmo najprej zgled.
Dana je funkcija . Narišimo graf funkcije.
- Vnesemo izraz (x^2 – 4x – 5)/(2x – 4)
- Preidemo v okno za risanje: Window/New 2D-plot Window
- Narišemo graf: Insert/Plot
Popravimo velikost enot na koordinatnih oseh:
Set/Plot Range:Length/center: Horizontal 24, Vertical 24Pomagaj si s sliko
Izračunajmo in narišimo poševno asimptoto dane racionalne funkcije. To storimo tako, da polinom v števcu racionalne funkcije delimo s polinomom v imenovalcu:
Osvetlimo (klik z miško na izraz) izraz in uporabimo Simplify/Expand in gumb Expand.
Pomagaj si s sliko
V dobljenem izrazu moramo prepoznati enačbo asimptote.V našem primeru je to . Enačbo zapišemo kot nov izraz in narišemo njen graf kar tam, kjer je že graf racionalne funkcije. Zato z ukazom Window in izbiro okna 2D-plot na koncu menuja preidemo v okno za risanje in asimptoto narišemo.
Pravilno narisan graf z prvo asimptoto
- Zapišite enačbo pokončne asimptote. Zato moramo poiskati ničle imenovalca. Zapišimo imenovalec kot nov izraz in uporabimo Solve/Expression ter klik na gumb Solve . Tu je rešitev že napisana brez oglatih oklepajev.
Narišimo še premico in slika je končana.
Pravilno narisan graf z obema asimptotama
