V tej vaji si bomo ogledali, kako se razlikujejo grafi funkcij f(x), f(|x|), f(-x), |f(x)| -f(x), -|f(x)| in |f(|x|)|, če je f(x) racionalna funkcija. Poglejmo zgled.

Dana je funkcija . Narišimo najprej graf te funkcije.

• Vnesemo izraz (x^3 - x^2 - x + 1)/(x^3 + 2x^2 – 4x - 8)
• Preidemo v okno za risanje:  Window/New 2 D -plot Window 
• Narišemo graf:  Insert/Plot  

• Popravimo velikost enot na koordinatnih oseh:

  Options/Display/Grids: Horizontal: 12, Vertical: 12

  Pomagaj si s sliko

Narišimo sedaj graf funkcije :

Najprej preidemo v okno z izrazi. Uporabimo ukaz  Window  in izberemo okno  1 Algebra  .

• Vnesemo ustrezni izraz. Ker je kot prvi izraz že vpisan izraz, ki določa funkcijo , vpišemo  abs(#1).  Preidemo v okno za risanje:  Window  in izberemo okno 2  2D-plot. 
• Narišemo graf.

Podobno narišemo še graf funkcije . Tu kot izraz vnesemo  -#1  . Narišimo sedaj še graf funkcije .

Tudi tu lahko zapisovanje skrajšamo.

• Osvetlimo izraz, ki predstavlja začetno funkcijo.
• V njem zamenjamo z :  Simplify/Variable Substitution  in vpišemo  abs(x)  .
• Narišemo graf funkcije.

Na enak način, le da v izrazu  #1  zamenjamo z , narišemo graf funkcije .

Narišite graf racionalne funkcije . Narišite še grafa funkcij in . Grafi naj bodo vsak v svojem oknu, vendar jih zložite tako, da bodo hkrati na zaslonu.

Naj bo inverzna funkcija k funkciji . Narišite graf funkcije ter morebitne poševne in navpične asimptote.

Pri določanju inverzne funkcije si pomagamo z računalnikom. Funkcijo moramo najprej zapisati z enačbo . Z ustreznim ukazom zamenjamo z in obratno. To storimo takole:

• izbira  Simplify/Variable Substitution  

• zamenjamo z in obratno.

  Pomagaj si s sliko

• Dobimo izraz

Če želimo iz dobljene enačbe izraziti , uporabimo  Solve/Expression  in pri vprašanju, katero spremenljivko želimo izraziti, izberemo ter kliknemo na  Solve. 

• Dobimo .
• Narišemo graf in se vrnemo v okno z izrazi. S postopkom, ki ga poznamo iz gradiva Graf racionalne funkcije določimo in narišemo obe asimptoti ( in ).

Naj bo inverzna funkcija k funkciji . Zapišite njeno enačbo. Nato napišite še funkcije , , in in jih vse narišite.

Skicirajte graf racionalne funkcije ter grafa funkcij in .

Narišite . Sliko opremite z vsemi potrebnimi asimptotami. Narišite še , , , , in .