Zaradi težav z risanjem grafa asimptote običajno rišemo v šoli le grafe racionalnih funkcij, ki imajo stopnjo števca kvečjemu za večjo od stopnje imenovalca. S pomočjo programa Derive pa zelo hitro lahko proučimo tudi vedenje kake bolj zapletene racionalne funkcije. Za prvi primer vzemimo funkcijo . Graf bomo risali postopoma.
1. Vnesemo izraz: (x^4+x^3-11x^2-9x+18)/(10x+10)
2. Izraz razstavimo:
| Simplify/Factor: #1 |
Iz razcepa vidimo, da ima funkcija ničle , , in , pol pa v točki .
3. Pol kar narišemo:
| Plot |
4. Asimptoto poiščemo tako, da racionalno funkcijo zapišemo kot vsoto polinoma in racionalne funkcije, ki ima stopnjo števca nižjo od stopnje imenovalca. To storimo z ukazom Expand :
| Simplify/Expand: #1 |
5. Vidimo, da bo asimptota polinom . Graf tega polinoma bomo tudi narisali. Najprej pa v izrazu #4 pobrišemo ostanek, da dobimo enačbo asimptote:
| <F3> |
Zbrišemo odvečni del in potrdimo ukaz. Narišemo njen graf. Dijaki si narišejo ustrezno sliko v zvezke. Zdaj naj sami poskusijo narisati graf racionalne funkcije. Pogledajo, če funkcija kdaj seka asimptoto, nato pa še poiščejo presečišče z osjo .
6. Na koncu graf narišemo še z računalnikom in dijaki primerjajo svoje slike s sliko na platnu.
