Premiki in raztegi polinomov - Derive

Premiki in raztegi polinomov - Derive

Avtor: Aktivna matematika

Težavnost:

Učni cilji: Učni list na temo premikov in raztegov polinomov, uporaben za utrjevanje oz. ponovitev snovi.

Ukazi za reševanje nalog

Pri reševanju nalog boste uporabljali naslednje ukaze:

  • Izraz vnesete kot  2^3  . Znak za potenco dobimo s tipko Alt Gr + . Pojavil se bo šele, ko boste natipkali potenco ali pritisnili še preslednico. Lahko ga vnesete tudi tako, da kliknete na peti gumb v zgornji vrsti desne orodjarne, ki je na dnu zaslona.
  • Poenostavljanje izrazov: osvetljeni izraz poenostavimo s  Simplify/Basic .
  • Za odpiranje novega risarskega okna:  Window/New 2  D -plot Window ;
  • Za prehod med risarskim in algebrskim oknom izberemo ukaz  Window  in nato izbiramo med spodaj navedenimi okni;
  • Za risanje funkcij: prehod v 2D Plot okno. Tam uporabimo ukaz  Insert/Plot; 
  • Grafe v oknu za risanje brišemo z  Edit/Delete all plots. 
  • Za spreminjanje velikosti enot na koordinatnih oseh:  Set/Plot Range. 
  • Hkrati narišemo grafe večih funkcij tako, da jih navedemo v oglatem oklepaju: . Z ukazom za risanje se narišejo grafi vseh funkcij (morata biti vsaj tri), naštetih v oglatem oklepaju.

Naloga 1

Narišite grafa funkcij v isti koordinatni sistem.

Pravilno narisana grafa

(graf1.PNG)

Naloga 2

Narišite grafe funkcij , če je enak .

Pravilno narisani grafi

(graf2.PNG)

Naloga 3

Narišite grafe funkcij , in v isti koordinatni sistem.

Pravilno narisani grafi

(graf3.PNG)

Naloga 4

Narišite grafe funkcij .

Pravilno narisani grafi

(graf4.PNG)

Naloga 5

Narišite grafe funkcij .

Pravilno narisani grafi

(graf5.PNG)

Naloga 6

V istem koordinatnem sistemu narišite grafa funkcij . Pri tem naj vam računalnik služi le za preverjanje.

Še enkrat premislimo, kakšen je pomen posameznih konstant v drugi funkciji:

: funkcijo moramo za




: funkcijo moramo za




: funkcijo moramo za

in prezrcalimo preko

Pravilno narisan graf
Preveri

Pravilno

Bravo. Na vsa vprašanja si odgovoril pravilno.

Napačno

Nekateri tvoji odgovori so lahko pravilni, vendar ne vsi. Poskusi še enkrat.

Napačno

Nekateri tvoji odgovori so lahko pravilni, vendar ne vsi. Preberi si rešitev.
Rešitev:
: funkcijo moramo za premakniti navzdol.
: funkcijo moramo za premakniti v desno.
: funkcijo moramo za zožiti in prezrcalimo preko osi.

(graf6.PNG)

Naloga 7

Zapišite enačbo funkcije, ki jo dobimo, če graf funkcije premaknemo za enoti v desno, pomnožimo vsako vrednost dobljene funkcije s in to premaknemo še za enote navzgor.


Preveri

Pravilno

Bravo. Tvoj odgovor je pravilen.

Napačno

Tvoj odgovor je napačen. Poskusi še enkrat.

Napačno

Naloga 8

Zapišite funkcijo, ki jo dobimo, če preslikamo čez abscisno os.


Preveri

Pravilno

Bravo. Tvoj odgovor je pravilen.

Napačno

Tvoj odgovor je napačen. Poskusi še enkrat.

0%
0%