Z vajami želimo utrditi znanje o racionalnih funkcijah, ki ga dijaki pridobijo v predhodnih urah. Dijak se mora verzirati do te mere, da kar “vidi” potek funkcije. V vajah uporabimo mogoče malo težje primere, vsekakor pa tudi take z večkratnimi ničlami in večkratnimi poli. Vsekakor najtežji del je sestavljanje funkcij in dijaki ga težko takoj razumejo, zato je potrebno kar nekaj vaj. Dijaki delajo za računalniki s programom DERIVE, zato jim lahko nekaj dela damo tudi iz poznavanja programa samega. V naslednji šolski uri skupaj z dijaki pregledamo rešitve, se pogovorimo o njih in pogledamo rezultate.

Vnesi enačbe naslednjih funkcij:
a.

 f(x):=(x^3-x^2-x-1)/(x^3-2x^2-4x+8) 

b.

c.

d.

e.

f.

g.

S pomočjo računalnika izračunaj ničle in pole racionalnih funkcij. Uporabi naslednje ukaze  Simplify/Factor( Rational, Complex ) Solve, Simplify in Expand, kjer misliš, da so potrebni.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

Izračunaj asimptoto racionalnih funkcij s pomočjo limite ali s sklepanjem.

 Calculus/Limit 

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

Izračunaj vrednosti funkcij v tako, da z ukazi  Simplify/Variable Substitution  zamenjaš z iskanimi vrednostmi. S klikom na  Simplify  poiščemo numerično vrednost izrazov. Še prej nastavi natančnost izračunavanja na mest:

 Simplify/Approximate/Approximate:= 10 

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

Nariši grafe funkcij:

 Plot 

Nastavi center v bližino ničle, pola, asimptote, potem pa z ukazi  F9, F10, F8, F7, Set/Plot Range/Length/center  ustrezno prilagodi koordinatni sistem.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.