V okence poleg vsakega izraza zapišite ta izraz razstavljen.
- ()()
- ()()
- ()()
- ()()
Algebrski izrazi, enačbe in neenačbe - vaje
Algebrski izrazi, enačbe in neenačbe - vaje
Skupina NAUK
Urjenje algebrskih izrazov, enačb in neenačb.
Razlika kvadratov
Napačno
Odgovor je napačen. Vsi izrazi so oblike , kjer sta in lahko številki ali črki. Te izraze zato razstavimo kot razliko kvadratov s pomočjo obrazca:
Rešitve:
Razcep izrazov
Povežite izraze na levi s pravilnimi razcepi na desni.
Napačno
Odgovor je napačen. Izraze na levi razcepimo:
- , kjer smo najprej izpostavili skupni faktor , nato pa razstavili še razliko kvadratov.
- , kjer smo najprej izpostavili skupni faktor , nato pa zapisali drugi del kot kvadrat razlike.
- , saj je to kvadrat vsote.
- , saj je to razlika kubov.
Razstavljanje izraza
Napačno
Odgovor je napačen. Izraze na levi razstavimo:
- , kjer smo dvakrat izpostavili skupni faktor, najprej iz prvih dveh in zadnjih dveh členov, kasneje pa celoten oklepaj.
- , kjer smo najprej izpostavili skupni faktor, nato pa zapisali drugi del izraza kot kvadrat razlike.
- , kjer smo dvakrat izpostavili skupni faktor.
- , kjer smo najprej izpostavili skupni faktor, nato pa zapisali drugi del izraza kot kvadrat vsote.
Razstavljanje izraza
Razstavite izraz .
Napačno
Odgovor je napačen. Najprej iz izraza izpostavimo skupni faktor, nato pa izraz razstavimo:
.
Vrednost izraza
Kolikšna je vrednost izraza za podane vrednosti?
Če je , je vrednost izraza .
Če je , je vrednost izraza .
Če je , je vrednost izraza .
Napačno
Odgovor je napačen. Rešitve lahko izračunamo na dva načina. Lahko najprej skrčimo izraz in šele nato vstavimo vrednost za . Lahko pa vrednost za vstavimo v izraz že od začetka in ga šele nato izračunamo. Skrčeni izraz:
Če v izraz vstavimo podane vrednosti, dobimo:
- za je vrednost izraza ,
- za je vrednost izraza ,
- za je vrednost izraza .
Če vrednosti za vstavimo v podani izraz že od začetka in šele nato izračunamo vrednost, je rezultat isti.
Poenostavitev izraza
Poenostavite izraz
Vrednost izraza je:
Napačno
Odgovor je napačen. Pri računanju izrazov moramo biti pozorni na dve stvari:
- prednost pred seštevanjem in odštevanjem imata množenje in deljenje,
- če so v izrazih oklepaji, najprej izvedemo operacije znotraj oklepajev.
Zato je vrednost izraza
Zapis izraza brez oklepajev
Zapišite izraze na levi brez oklepajev.(Dodajte tudi znake za + in -, kjer je potrebno).
Napačno
Odgovor je napačen. Izraze med seboj množimo tako, da vsak člen iz enega oklepaja pomnožimo z vsakim členom iz drugega oklepaja. Pravilni odgovori:
Zapis izraza kot produkt ali kvadrat nekega izraza
Zapišite izraz kot produkt ali kvadrat nekega izraza.
Napačno
Odgovor je napačen. Izraz lahko zapišemo kot kvadrat nekega drugega izraza, to je kvadrat izraza .
Zapis izraza kot produkt
Razstavite izraz oziroma ga zapišite kot produkt.
Napačno
Odgovor je napačen. Radi bi razcepili kvadratni tričlenik oblike v obliko . Pri tem lahko uporabimo Vietovi pravili, kjer mora veljati:
in , kjer sta in celi števili. Zato je edina možnost razcepa izraza , saj velja in .
Kub izraza
Kubirajte izraz .
Napačno
Odgovor je napačen. Izraz lahko kubiramo na dva načina:
- , najprej smo izraz kvadrirali, nato ga pomnožili z istim izrazom.
- , saj gre za kub razlike, ki ga izračunamo z obrazcem:
Izraz s potencami
Skrčite izraz
Rezultat je:
Napačno
Odgovor je napačen. Z uporabo pravil za potenciranje, predvsem , lahko izraz skrčimo do končnega rezultata:
Izraz s potencami
Skrčite izraz
Napačno
Odgovor je napačen. Če želimo izraz skrčiti, uporabimo pri tem dve pravili za računanje s potencami: in . Končni rezultat je zato:
Enačba
Rešite enačbo | Rešitev enačbe je: |
Neenačba
Rešite neenačbo .
Sistem enačb
Rešite sistema enačb in spodaj zapišite odgovore.
| Rešitev: | Rešitev: |
Napačno
Odgovor je napačen. Sistem dveh enačb z dvema neznankama najlažje rešimo tako, da iz ene enačbe izrazimo eno spremenljivko, ki jo potem vstavimo v drugo enačbo:
in zato | in zato |
Rezultati
- Razlika kvadratov
- Razcep izrazov
- Razstavljanje izraza
- Razstavljanje izraza
- Vrednost izraza
- Poenostavitev izraza
- Zapis izraza brez oklepajev
- Zapis izraza kot produkt ali kvadrat nekega izraza
- Zapis izraza kot produkt
- Kub izraza
- Izraz s potencami
- Izraz s potencami
- Enačba
- Neenačba
- Sistem enačb
- Rezultati
