Zapišite enačbo premice v implicitni in odsekovni obliki.
Linearna funkcija - vaje
Linearna funkcija - vaje
Skupina NAUK
Urjenje linearne funkcije.
Enačba premice
Napačno
Odgovor je napačen.
Enačbo dane premice zapišemo v implicitni obliki kot in v odsekovni obliki .
Enačba premice skozi točko
Zapišite enačbo premice, ki poteka skozi točko in je vzporedna premici .
Napačno
Odgovor je napačen.
Vzporedne premice imajo enak smerni koeficient, torej . Začetno vrednost izračunamo tako, da vstavimo koordinati točke v enačbo. Dobimo rešitev .
Graf linearne funkcije
Luka se vozi s kolesom po klancu navzdol, tako da enakomerno pospešuje. Ob času ima hitrost m/s, po petih sekundah pa m/s.
a) Izberite graf, ki prikazuje hitrost kolesarja v odvisnosti od časa.
Napačno
Odgovor je napačen.
Graf seka ordinatno os v začetni vrednosti , torej poznamo točko . Iz podatkov poznamo tudi drugo točko . Narišemo graf :
Graf linearne funkcije
b) S kolikšno hitrostjo se pelje Luka čez sekund?
Napačno
Odgovor je napačen.
Enačba premice se glasi . Ko vstavimo za čas sekund, dobimo hitrost m/s.
Enačba premice skozi dve točki
Zapišite enačbo premice skozi točki in .
Enačba premice:
Napačno
Odgovor je napačen.
Enačbo premice skozi dve točki izračunamo tako, da vstavimo koordinate točk in v enačbo . Dobimo dve enačbi z dvema neznankama in . Pravilna rešitev je .
Ničla funkcije in začetna vrednost
V katerih točkah seka premica koordinatni osi?
Napačno
Odgovor je napačen.
Presečišče premice z abscisno osjo je ničla funkcije, torej vstavimo v enačbo in izračunamo vrednost . Tako dobimo prvo točko . Presečišče premice z ordinatno osjo imenujemo začetna vrednost funkcije (torej ) in dobimo točko .
Presečišče dveh premic
Izračunajte presečišče premic in .
Napačno
Odgovor je napačen.
Presečišče dveh premic določimo tako, da rešimo sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankama. Rešitev sistema je presečišče premic, torej točka .
Ploščina trikotnika
Izračunajte ploščino trikotnika, ki ga premica omejuje s koordinatnima osema.
Napačno
Odgovor je napačen.
Premica tvori pravokotni trikotnik s koordinatnima osema. Ploščino pravokotnega trikotnika izračunamo po formuli , kjer sta in kateti pravokotnega trikotnika. Če narišemo graf premice lahko preberemo, da je in . Računsko pa lahko in določimo tako, da izračunamo presečišči premice s koordinatnima osema. Izračunamo ploščino: .
Sistem linearnih enačb
Rešite sistem linearnih enačb , in .
Napačno
Odgovor je napačen.
Rešitev sistema linearnih enačb so realna števila, ki zadoščajo vsem trem enačbam. Pravilna rešitev je , , .
Tekstna naloga
Oče ima dva sinova in eno hčer. Vsota njihovih starosti je 30 let. Sinova imata skupaj 21 let, najmlajši sin je 5 let mlajši od svoje sestre. Koliko so stari otroci?
Napačno
Odgovor je napačen.
Pravilni odgovor se glasi: Najmlajši sin ima leta, hči let, starejši sin pa let.
Neenačba
Rešite neenačbo .
Napačno
Odgovor je napačen.
Neenačbo najprej pomnožimo s in dobimo . Nato izrazimo , toda pozor: če neenačbo množimo ali delimo z , se nam znak neenakosti obrne. Rešitev neenačbe je .
Rezultati
