Toge preslikave ali gibanja imenujemo preslikave v ravnini, ki ohranjajo razdalje. Če preslikamo s togo preslikavo točko $A$ v točko $A'$ in točko $B$ v točko $B'$, bo $d(A,B)=d(A',B')$.

Toga preslikava preslika poljuben lik v skladen lik.

Slika levega stopala

Vrtenje za 180°

Vrtenje za 270°

Zrcaljenje

Z vzporednim premikom premaknemo vsako točko iz množice točk v ravnini za dano usmerjeno daljico.

Vzporedni premik trikotnika

Opazuj vzporedni premik trikotnika $ABC$ za dano usmerjeno daljico na spodnji sliki. Najprej klikni na prvi gumb, nato pa večkrat na drugi gumb.

S premikanjem točke $C'$ lahko pogledaš tudi vzporedne premike trikotnika $ABC$ za drugo usmerjeno daljico.

Na sliki je štirikotnik $ABCD$. Vzporedno ga premakni tako, da preide oglišče $A$ v oglišče $D$ (premakni ga za usmerjeno daljico $AD$, ki je na sliki označena z modro barvo). Pri tem uporabi orodja na sliki. Z izborom prvega gumba in klikom na risalni površini postaviš točko. Drugi gumb je namenjen risanju krožnice. Najprej določiš polmer krožnice (tako, da klikneš na dve točki), nato pa še središče krožnice (klik na točki na sliki, kjer naj bo središče). S tretjim gumbom rišeš vzporednice. Gumb najprej klikneš, nato izbereš premico kateri bi rad narisal vzporednico, nato pa še točko, skozi katero bo ta vzporednica potekala.S četrtim gumbom rišemo večkotnike. Nanj kliknemo, nato pa določimo oglišča mnogokotnika. Mnogokotnik se izriše, ko ponovno kliknemo na prvo oglišče (če rišemo na primer štrikotnik ABCD, kliknemo zaporedoma na točke $A,\ B,\ C,\ D$ in $A$). Ostala gumba sta namenjeni lažjemu delu: eden je koš, ko je izbran brišemo objekte na sliki, ki jih kliknemo, z drugim pa razveljavimo zadnje brisanje. V spodnji vrstici se ves čas izpisuje kaj rišemo in kaj program od nas pričakuje v naslednjem koraku.

Ko bo naloga uspešno rešena, boš na to opozorjen.

Na animaciji vidimo, kako se premika trikotnik pri vrtenju okoli izbrane točke.

Na sliki opazuj potek konstrukcije vrtenja trikotnika $ABC$ okrog točke $O$ za kot $60°$. S klikom na prvi gumb dobiš začetek konstrukcije, potek pa lahko opazuješ z večkratnim klikom na drugi gumb.

Zavrti daljico $AB$ okrog točke $O$ za kot $30°$. Ponovno imaš na razpolago orodja za risanje. S klikom na prvi gumb, si izbral točko, ki jo lahko narišeš kjerkoli na risalni površini. S klikom na drugi gumb, si izbral poltrak. Narišeš ga tako, da določiš izhodišče poltraka in še eno točko skozi katero poltrak teče. Naslednji gumb je za risanje daljic. Daljico narišeš tako, da določiš obe krajišči (gumb za risanje daljic mora biti prej izbran). Sledi gumb za risanje krožnice s polmerom - daljico. Kot smo povedali že prej, najprej določiš daljico, ki predstavlja polmer krožnice, nato pa določiš središče krožnice. Naslednji gumb omogoča risanje kota dane velikosti. Ko kliknemo nanj, moramo najprej izbrati poljubno točko na kraku kota, nato vrh kota, nato pa lahko kliknemo kjerkoli. Odpre se okno, v katerem določimo velikost kota. Zadnja dva gumba sta spet samo za pomoč : brisanje in razveljavitev brisanja. V vrstici pod sliko imamo vedno izpisano pomoč.

Ko nalogo rešiš, boš o tem obveščen.

Pri zrcaljenju čez premico $p$ se poljubna točka $T$ preslika v točko $T'$, ki leži na pravokotnici $n$ skozi točko $T$ in je enako oddaljena od premice $p$ kot točka $T$. Poglejmo kako prezrcalimo poljuben trikotnik $ABC$ prek premice $p$.

Zrcaljenje trikotnika čez premico

Preveri postopek konstrukcije, tako da klikneš na prvi gumb, nato pa slediš postopku z večkratnim klikom na drugi gumb.

Zrcaljenje čez točko naredi isto kot vrtenje okrog točke za kot $180°$.

Poglejmo na animaciji. Opazuj animacijo. Prekineš jo lahko s klikom kjerkoli na animaciji.

Trikotnik $ABC$ smo prezrcalili prek neke točke v trikotnik $A'B'C'$. Določi točko, prek katere smo zrcalili.

Preglej slike različnih togih preslikav in ugotovi kako je z orintacijo trikotnika pri različnih preslikavah. Ali se ohranja ali ne?

1. Vzporedni premik ohrani oirentacijo trikotnika.

Napačno. Pravilno.

2. Vrtenje za dani kot okoli točke O ohrani orientacijo trikotnika.

Napačno. Pravilno.

3. Zrcaljenje čez premico ohrani orientacijo trikotnika

Napačno. Pravilno.

4. Zrcaljenje čez točko ohranja orientacijo trikotnika.

Napačno. Pravilno.

Pri zrcaljenju čez premico, je lahko lega premice popolnoma poljubna, lahko tudi seka množico točk. Včasih se množica točk pri zrcaljenju čez premico preslika sama vase.

Slike simetričnih simbolov

Zastava z dvema simetralama

Prometni znak z eno simetralo

Zastava z eno simetralo

Prometni znak s tremi simetralami

Določi simetralo lika na sliki.

Opazuj na animaciji, kako lahko narišemo pravilni šestkotnik.

Sliko začnemo z enakostraničnim trikotnikom $ABC$. Najprej ga prezrcalimo prek stranice $AC$. Nato trikotnik $ABC$ prezrcalimo prek stranice $AB$. Prezrcaljen trikotnik $AB'C$ prezrcalimo prek stranice $AB'$. Prav tako pa prezrcaljeni trikotnik $ABC''$ prezrcalimo prek stranice $AC''$. Na koncu zadošča, da povežemo točki $C'''$ in $B'''$. Lik, ki smo ga tako dobili, je pravilni šestkotnik.

Odogovori 1. Pravilni šestkotnik je središčno simetričen lik.

Napačno. Pravilno.

Trikotnik $ABC$ vzporedno premakni, tako da oglišče $C$ preide v $C’$

Trikotnik $ABC$ zavrti okrog oglišča $A$ za kot $\alpha$.

Trikotnik $ABC$ smo zavrteli okrog točke $O$ in dobili trikotnik $A’B’C’$. Določi točko $O$!