Glej http://mara.pef.upr.si/mars2006/kosarkar/kosarkar.html

DoloceniIntegralSSledenjem.ggb

• Funkcija[funkcija f, število a, število b]

  • funkcija, definirana s predpisom f na intervalu [a, b] zunaj intervala [a, b] pa ni definirana.
  • V definiciji funkcije lahko uporabimo tudi ukaz If

  • Primer:

    • f(x) = If[x < 3, sin(x), x^2]
    • sin(x) za x < 3 in
    • za .

• Odvod[funkcija f]

  • Odvod funkcije f(x)
  • namesto Odvod[f] lahko f’(x)

• Odvod[funkcija f, število n]

  • n-ti odvod funkcije f(x)
  • f’’(x) namesto Odvod[f, 2]

• Integral[funkcija f]

  • nedoločeni integral funkcije f(x)

• Integral[funkcija f, število a, število b]:

  • določeni integral funkcije f(x) od a do b.
  • ta ukaz tudi obarva lik med grafom funkcije f in x-osjo.

• Integral[funkcija f, funkcija g, število a, število b]:

  • določeni integral razlike funkcij f(x) - g(x) od a do b.
  • ukaz tudi obarva lik med grafoma funkcij f in g.

• SpodnjaVsota[funkcija f, število a, število b, število n]:

  • spodnja Riemannova vsota funkcije f na intervalu [a, b] z n pravokotniki.
  • ukaz izriše tudi izbrano število pravokotnikov.
  • ZgornjaVsota[funkcija f, število a, število b, število n]:
  • zgornja Riemannova vsota funkcije f na intervalu [a, b] z n pravokotniki.
  • ukaz izriše tudi izbrano število pravokotnikov.

RiemanoveVsoteOsnovno.ggb

• Zaporedje[izraz e, spremenljivka, število a, število b]:

  • Seznam objektov, ki jih dobimo z izračunom izraza e, če spremenljivko spreminjamo od a do b s korakom 1.
  • Primer: L = Zaporedje[(2, i), i, 1, 5] sestavi seznam točk (2, y), katerih y-koordinate zavzemajo vrednosti od 1 do 5

• Zaporedje[izraz e, spremenljivka i, število a, število b, število s]:

  • Seznam objektov, ki jih dobimo z izračunom izraza e, če spremenljivko (števec) spreminjamo od a do b s korakom velikosti s. Primer: L = Zaporedje[(2, i), i, 1, 5, 0.5] sestavi seznam točk katerih y-koordinate segajo od 1 do 5 s korakom velikosti 0.5.
• Element[seznam L, število n]: n-ti element seznama L
• Dolžina[seznam L]: Dolžina seznama L
• Min[seznam L]: Najmanjši element seznama L
• Maks[seznam L]: Največji seznama L

• S pomočjo zaporedij konstruirajmo "naše" Riemannove vsote.

• Oglej si

  • RiemannSumMM.ggb

RiemanoveVsoteAngl.ggb

• Dana je množica meritev, ki kažejo npr. kako se je časovno spreminjala cena delnice.

  
• Zanima nas "obnašanje" te cene
• Eden od prikazov je t.i. trendna črta

Denimo, da so meritve na neki sliki