Kvadratna funkcija - naključne vaje
Kvadratna funkcija - naključne vaje
Skupina NAUK
Utrjevanje znanja iz kvadratne funkcije.
Naloga 1
Čestitamo. Uspešno ste rešili nalogo.
Žal ste odgovorili napačno. Koordinati temena kvadratne funkcije sta in oziroma v našem primeru in (na dve dec. mesti natančno).
Naloga 2
Čestitamo. Uspešno ste rešili nalogo.
Žal ste odgovorili napačno. Koordinati temena kvadratne funkcije sta in oziroma v našem primeru in (na dve dec. mesti natančno).
Naloga 3
Določite zalogo vrednosti funkcije .
Čestitamo. Uspešno ste rešili nalogo.
Žal ste odgovorili napačno. Zaloga vrednosti je odvisna od predznaka vodilnega člena kvadratne funkcije in je enaka intervalu , če je le-ta pozitiven ter , če je le-ta negativen. Pri tem je druga koordinata temena kvadratne funkcije (v našem primeru na dve dec. mesti natančno).
Naloga 4
Zapišite interval, na katerem je kvadratna funkcija naraščajoča.
Čestitamo. Uspešno ste rešili nalogo.
Žal ste odgovorili napačno. Interval na katerem kvadratna funkcija narašča je odvisen od predznaka vodilnega člena kvadratne funkcije in je enak , če je le-ta pozitiven ter , če je le-ta negativen. Pri tem je prva koordinata temena kvadratne funkcije (v našem primeru na dve dec. mesti natančno).
Naloga 5
Določite parameter (na dve dec. mesti natančno) tako, da bo abscisa temena kvadratne funkcije pri .
Parameter ima vrednost .
Čestitamo. Uspešno ste rešili nalogo.
Žal ste odgovorili napačno. Parameter dobimo kot rešitev enačbe in je v našem primeru enak (na dve dec. mesti natančno).
Naloga 6
Določite parameter tako, da bo teme kvadratne funkcije ležalo na premici .
Parameter ima vrednost .
Čestitamo. Uspešno ste rešili nalogo.
Žal ste odgovorili napačno. Parameter dobimo tako, da koordinati temena kvadratne funkcije vstavimo v premico in rešimo dobljeno enačbo za parameter . V našem primeru je enak (na dve dec. mesti natančno).
Naloga 7
Pri kakšnem ima funkcija lokalni ekstrem? Ali je tam maksimum ali minumim?
Ekstrem je pri vrednosti .
Vrednost funkcije v ekstremu je
Čestitamo. Uspešno ste rešili nalogo.
Žal ste odgovorili napačno. Ekstrem je dosežen v temenu, katerega prva koordinata je -/2* = (na dve dec. mesti natančno). Kadar je vodilni člen pozitiven, ekstrem predstavlja minimum, če pa je negativen, pa maksimum.
Naloga 8
Čestitamo. Uspešno ste rešili nalogo.
Žal ste odgovorili napačno. Vrednosti parametrov in dobimo iz enačb za koordinati temena in sta enaki .
Rezultati
