Okolica
Pri spoznavanju množice realnih števil smo spoznali intervale. Nekatere od teh intervalov poimenujemo okolice točk, potrebujemo pa jih za definicijo določenih pojmov, povezanih s funkcijami.
Besedo okolica uporabljamo v vsakdanjem življenju za označevanje območij okoli večjih mest (okolica Ljubljane, okolica Maribora), območij okoli oz. v bližini nečesa (okolica hiše, gube v okolici oči, ...).
|
Dogovor
Okolica se torej vedno nanaša na neki objekt in označuje njegovo bližino. Pri matematiki je ta objekt točka na številski premici, realni osi .
Dogovorimo se:
| Okolica točke na številski premici je odprt interval, ki vsebuje točko . Ponavadi je kar središče intervala. |
Na spodnji sliki je primer okolice točke : . Ta okolica ima središče v točki in je široka enote. Točke v njej so od oddaljene za manj kot enote. V njej so recimo točke: , , , , ..., imenovane notranje točke. Zagotovo pa v tej okolici ni izhodišče , enota in še mnogo drugih točk: , , , ,... (zunanje točke), saj so od oddaljene za več kot enote. Tudi točki in nista del te okolice, sta robni točki.
Dogovor
Aktivna slika
Spodnja slika je aktivna. Premikaš lahko točko in s premikanjem točke na spodnjem drsniku izbereš velikost . Pri tem pa se izriše in zapiše -okolica točke na realni osi. Z malo igranja lahko ugotoviš, da se okolice razlikujejo po središču in velikosti (širini). Manjši kot je , manjša je okolica, večji kot je , večja je okolica.
Vaja 1
To je okolica , ki ima in .
Vaja 1
Vrednosti sta: in .
Preizkusi se
Odlično!
Pravilno si rešil od 4 vprašanj.
Dodatne naloge
a) ;
b) ;
c) .
Poskusi ponovno.
Dodatne naloge
Poskusi ponovno.
Dodatne naloge
Poskusi ponovno.
Dodatne naloge
