1. naloga
Zapišite prvih deset členov aritmetičnega zaporedja s prvim členom in diferenco . Koliko odstotkov teh desetih števil je deljivih s in koliko odstotkov je praštevil?
Prvih deset členov aritmetičnega zaporedja:
2, ,
Odstotek števil, deljivih s :
Odstotek praštevil:
Rešitev 1. naloge
Vsi ostali členi zaporedja .
Števil, deljivih s štiri, je , praštevil je .
2. naloga
Narišite premici in ter izračunajte njuno presečišče.
Rešitev 2. naloge
3. naloga
Rešite enačbo in narišite rešitvi v kompleksni ravnini.
Rešitev 3. naloge
|
4. naloga
Zapišite enačbo tangente ter enačbo normale na graf funkcije v točki .
oz.
Odvod:
Povezava:
Uporaba:
Enačba tangente:
Enačba normale:
5. naloga
Dana je racionalna funkcija . Zapišite njeno definicijsko območje in ničlo, enačbi navpične in vodoravne asimptote, presečišče grafa funkcije z ordinatno osjo ter narišite graf.
Definicijsko območje:
Ničla:
Navpična asimptota:
Vodoravna asimptota:
Presečišče z ordinatno osjo:
Rešitev 5. naloge
6. naloga
Med petimi knjigami, tremi igračami in dvema zavitkoma bonbonov naključno izberemo tri darila. Izračunajte verjetnost dogodka, da smo izbrali eno knjigo, eno igračo in en zavitek bombonov.
Rešitev 6. naloge
1. način
Vsi elementarni dogodki
Število vseh ugodnih elementarnih dogodkov
Verjetnost dogodka:
2. način
Število vseh elementarnih dogodkov
Število vseh ugodnih izidov
Izračunana verjetnost dogodka:
7. naloga
V koordinatne sisteme narišite množice točk, ki ustrezajo pogojem:
a) 
| b) 
|
c) 
| d) 
|
Rešitev 7. naloge
Rešitev a) 
| Rešitev b) 
|
Rešitev c) 
| Rešitev d) 
|
8. naloga
Rešite enačbo .
Upoštevanje
Uporaba
Upoštevanje in
Rešitvi in ,
9. naloga
Osnovna ploskev pokončne prizme je romb z diagonalama cm in cm. Diagonala stranske ploskve meri cm . Izračunajte površino prizme.
Stranica romba cm
Višina prizme cm
Izračunana površina prizme
10. naloga
Točke , , in so oglišča trapeza. Narišite ga v dani koordinatni sistem. Izračunajte dolžino stranice , skalarni produkt in velikost kota . Dolžino stranice in skalarni produkt izračunajte natančno, kot pa zapišite zaokroženo na minute.
Rešitev 10. naloge
Dolžina
Skalarni produkt
Kot
11. naloga
V koordinatnem sistemu je narisan graf logaritemske funkcije . Zapišite osnovo tega logaritma. V isti koordinatni sistem narišite še grafa funkcij in . Grafa nedvoumno označite.
Rešitev 11. naloge
Osnova logaritma
12. naloga
Izračunajte pozitivno realno število tako, da bo ploščina lika, ki ga oklepa graf funkcije z osjo na intervalu enaka .
Izračun nedoločenega integrala
Rezultat
