Kratek povztetek:

Da ne bi govorili samo na splošno, bomo glavne poante o urejanju podatkov spoznali na konkretnem primeru.

Zaposlimo najboljše

Vladna agencija želi zaposliti novih uslužbencev. Na objavljeni razpis se je prijavilo ogromno kandidatov, od katerih jih je zadoščalo vsem razpisnim pogojem. Vodja kadrovske službe je zanje pripravil vprašalnik in test, ki naj bi pomagala pri odločitvi, katere od kandidatov zaposliti. Odgovore se je točkovalo; zbrati je bilo možno maksimalno točk.

Populacija, s katero se ukvarjamo, je množica kandidatov za službo, ki zadoščajo razpisnim pogojem. Statistična spremenljivka je število točk, ki jih vsak kandidat prejel na podlagi vprašalnika in testa.

Pred sabo imamo odgovore kandidatov, ki so urejeni po abecednem redu priimkov. Iz njih izluščimo naslednje vrednosti statistične spremenljivke:

V nadaljevanju bomo podatke uredili tako, da bodo bolj pregledni.

Za začetek jih uredimo po velikosti od najmanjšega do največjega:

Večina podatkov v tabeli je že vpisanih; v prazna polja vpiši manjkajoče podatke.

Preveri Prikaži odgovore

Kandidat ob oddaji vprašalnika in testa ve le to, da bo delodajalec zaposlil približno kandidatov, ki se potegujejo za delovno mesto. Ne ve niti, kako je potekalo točkovanje in koliko je bilo vseh točk na testu, niti, koliko je vseh kandidatov.

Denimo, da kandidatu, ki je na testu pisal točk, lahko sporočimo samo en podatek iz zgornje tabele. Kateri od naštetih podatkov bi mu največ povedal o njegovih možnostih za zaposlitev? (Če nisi prepričan, kaj vsak od naštetih podatkov pomeni, boš z izbiro opcije izvedel osnovne podatke o ustreznem številu.)

Pravkar smo spoznali, da kumulativa relativne frekvence da dovolj dober uvid v informacijo, kje primerjalno z drugimi se nahaja naš rezultat. Zato na mnogih univerzah po svetu študentom kot rezultat izpita poleg doseženega števila točk sporočijo tudi procent študentov, ki so pisali slabše ali enako. Tako bi npr. kandidat z doseženimi točkami na zgornjem testu dobil informacijo:

To bi mu povedalo, da je njegov rezultat zelo soliden, saj je le kandidatov pisalo bolje.

Zakaj smo zgoraj zapisali in ne

Zapomnimo si:

Število v zgoraj obravnavanem primeru o vladni agenciji sporoča, kolikokrat je spremenljivka zavzela vrednosti, manjše od , torej vrednosti Od tod sledi, da je

Od tod tudi izraz kumulativa, seštevek.

Ugotovi pravilnost naslednjih izjav:

1. Če neka statistična spremenljivka zavzame le naravne vrednosti med in , potem velja .

   Pravilno.

   Napačno.

2. Če ima naša statistična populacija elementov in je največja možna vrednost statistične spremenljivke, je .

   Pravilno.

   Napačno.

Preveri

Včasih statistična spremenljivka zavzame izjemno veliko različnih vrednosti, zato obravnava vsake vrednosti zase zastira pogled na celovito situacijo. Že v našem zgoraj obravnavanem primeru testa za izbiro kandidatov za zaposlitev imamo različnih vrednosti statistične spremenljivke, zato je zgornja tabela velika in nepregledna. V takih primerih vrednosti združujemo v razrede.

V našem primeru je vrednost statistične spremenljivke število doseženih točk. Ker se rezultat giblje med in točkami, bi lahko interval razdelili na pet razredov: , , , točk.

V spodnjo tabelo vpiši število ponovitev vrednosti slučajne spremenljivke znotraj vsakega od intervalov.

Prikaži odgovor Preveri

Na podlagi tega lahko porazdelitev že lepše predstavimo. Z miško premakni točko na vrhu vsakega od stolpcev do ustrezne vrednosti. S tem bomo dobili predstavitev rezultatov testa z bločnim in s tortnim diagramom.

Riš datoteka

V našem primeru smo interval razdelili na pet enako širokih intervalov. Včasih pa je ugodneje, če širine niso enake. Oglejmo si tak primer.

Recimo, da bi delali raziskavo o tem, koliko daleč stran od ljudi iz neke izbrane skupine živijo njihovi res dobri prijatelji. V ta namen bi izvedli anketo, v kateri bi izbrane ljudi poprosili, da navedejo seznam svojih dobrih prijateljev, skupaj z oddaljenostjo med njihovim in prijateljevim bivališčem. Razdalje bi bile izražene v kilometrih in zaokrožene na cele kilometre.

Populacija, ki bi jo v tem primeru opazovali, je populacija prijateljev anketiranih oseb, statistična spremenljivka pa bi sporočala oddaljenost bivališča vsakega prijatelja do bivališča anketirane osebe.

Denimo, da bi najmanjša vrednost statistične spremenljivke znašala km (kar - zaradi zaokrožanja - pomeni razdaljo manj kot ), največja vrednost pa km, ker bi npr. nekdo imel prijatelja v Avstraliji.

Zakaj ideja, da bi v tem primeru interval razdelili na enako dolge intervale, ni dobra?

Odgovor

Kašna razporeditev intervala 0-16.000 na pet intervalov bi se ti zdela bolj smiselna?

Možen odgovor

Pridobljeno znanje o frekvencah in razdelitvi vrednosti statistične spremenljivke v razrede bomo utrdili z dodatnimi nalogami.

1. Naloga

Naloga 1. Naslednji niz števil predstavlja število dni v decembru, ko je bila v letih 1991 - 2006 najnižja izmerjena dnevna temperatura v Mariboru pod :

Ustrezni niz za Ljubljano je naslednji:

a) Kaj je v našem primeru statistična populacija, kaj statistična enota in kaj merita dve statistični spremenljivki?
Odgovor

b) Zapiši tabelo absolutnih frekvenc za obe spremenljivki.
Odgovor

c) Vrednosti grupiraj v pet enako širokih intervalov in zapiši tabelo absolutnih in relativnih frekvenc za te intervale za obe spremenljivki.
Odgovor

d) Nariši dva bločna diagrama absolutnih frekvenc glede na zapisane intervale. Kaj opazimo ob primerjavi diagramov?
Odgovor

e) Za bolj radovedne: V gradivu o uvodu v statistiko si oglej zapis o korelaciji med dvema slučajnima spremenljivkama in namig o tem, kako se ta izračuna s programom Excel. Nato ugotovi korelacijski koeficient podanih dveh spremenljivk. Kaj lahko na podlagi tega sklepaš?
Odgovor