1. Naloga
Dan je polinom
a) Izračunajte ničle in ekstrema ter narišite graf polinoma.
b) Simetrala lihih kvadrantov omejuje z grafom polinoma dva lika. Dokažite, da sta njuni
ploščini enaki.
c) Naj bo , točka na grafu polinoma in pravokotna projekcija točke na abscisno os. Izračunajte absciso tiste točke , pri kateri je ploščina trikotnika največja. je izhodišče koordinatnega sistema.
Ničli sta in Izračunan odvod Ekstrema in
Zapis enačbe, npr.
Ugotovitev ali uporaba abscis presečišč in (lahko tudi prebrano iz grafa)
Izračun tretje abscise in
Ploščina je
2. Naloga
Zapis števila, npr.
Preoblikovanje v obliko
Rezultat in
Vstavljeni podatki, npr.
Izračunana absolutna vrednost ulomka, npr.
Rezultat
Zapis, npr.
Razširitev ulomka, npr.
Preoblikovanje, npr. Ponazoritev krožnice z enačbo brez točke
3. Naloga
Dana je tristrana piramida
a) V trikotniku s podatki in polmerom
trikotniku očrtane krožnice cm je točka središče temu trikotniku očrtane krožnice.
Izračunajte skalarni produkt
b) Izrazite vektorja in kot linearno kombinacijo vektorjev in Dokažite, da velja enakost
c) Naj bo piramida enakoroba. Dokažite, da sta nasprotna robova in med seboj
pravokotna.
Ugotovitev, da je
Zapis ali upoštevanje središčnega kota
Skalarni produkt in rezultat, npr.
Ugotovitev enakosti, npr.
Ideja dokaza, npr.
Zapis z baznimi vektorji
Upoštevanje distributivnosti
Zapisane ali upoštevane enakosti
Zapisana ali upoštevana kota
Ugotovitev
