Zapis potence skriva operacijo množenja;

Dopolni spodnjo poved.

Število imenujemo potenčna , število pa potenčni

Preveri

Med predlaganimi izrazi izberi tistega, ki je enak zgornjemu.

Med predlaganimi izrazi izberi tistega, ki je enak zgornjemu.

Med predlaganimi izrazi izberi tistega, ki je enak zgornjemu.

Namig

Med predlaganimi izrazi izberi tistega, ki je enak zgornjemu.

Namig

Med predlaganimi izrazi izberi tistega, ki je enak zgornjemu.

Brez uporabe kalkulatorja preveri pravilnost izjave

Odgovor

Zamenjajmo zdaj naravno število v potenčnem eksponentu potence s številoma in . Dogovorimo se, da je

(potenca je definirana v skladu s pravili za računanje potenc, saj je ) in

(dobili smo obratno vrednost števila ).

Preberi spodnjo poved in jo dopolni.

Število je vrednost števila , število pa vrednost istega števila.

Preveri

Premislimo, kaj pomeni zapis , ko je naravno število. Pomagali si bomo s pravili za računanje s potencami, ki jih že poznamo:

Zakaj smo poudarjali, da mora biti osnova potence neničelna?

Število namreč nima obratne vrednosti. Zato ga je tudi nesmiselno potencirati z negativnimi eksponenti.

Izračunajmo zdaj nekaj preprostih potenc:

Izračunaj sam

Vrednost izraza je .

Vrednost izraza je

Čeprav smo množico naravnih števil v potenčnih eksponentih razširili do množice celih števil, še vedno veljajo pravila za računanje s potencami.

Pravila si velja zapomniti predvsem vsebinsko, saj simbole ali mnogokrat zamenjajo številke ali druge neznanke.

V desetiškem številskem sestavu računamo s potencami števila .

Kot smo se naučili v prvem letniku, srečamo negativne potence števila za decimalno vejico: število razpišemo s potencami števila kot

.

Mnogokrat pa se pri merjenjih srečamo tudi z zelo majhnimi količinami in potence števila zamenjamo s predponami. Spomnimo se nekaterih tistih, kjer so potenčni eksponenti negativni:

mili (vsebnost substanc v različnih tabletah merimo v miligramih ()),

mikro (v mikrofaradih () merimo kapacitivnost kondenzatorskih baterij),

nano (v nanometrih () merimo valovno dolžino svetlobe) ...

Proti koncu gradiva se sam spopadi s potencami. Reši spodnje 3 naloge in poišči pravilen odgovor. Nasvet: decimalna števila je dobro pretvoriti v ulomke.

Število je enako

Vrednost izraza je

Poenostavljen izraz je enak

Izračunaj:

Resitev

Resitev

Resitev

Izračunaj brez uporabe kalkulatorja:

Resitev

Resitev

• Poenostavi

Resitev

Poenostavi in potence v rezultatu zapiši s pozitivnimi eksponenti.

Resitev

Resitev

Resitev