Spomnimo se, da je potenca z negativnim potenčnim eksponentom definirana z
Zdaj pa zavihajmo rokave in se lotimo računanja. Poskusi naloge reševati sam, v nuji si pomagaj z rešitvami, kjer so naloge rešene počasi, po korakih.
Potence - vaje
Potence - vaje
E-um (vsebinsko), Skupina NAUK (tehnično)
Pri različnih primerih nalog in problemov bomo uporabljali pravila za računanje s potencami s celimi eksponenti.
Uporaba pravil za računanje s potencami
Pri vsaki nalogi izberi pravilen odgovor - Naloga 1
Izraz je enak izrazu:
Pravilno.
Napačno.
Naloga 2
Vrednost izraza
Pravilno.
Napačno. Rešitev je:
Naloga 3
Vse potence si zapiši z osnovo .
Pravilno.
Napačno. Rešitev je:
Naloga 4
Vse negativne potenčne eksponente spremeni v pozitivne.
Pravilno.
Napačno. Rešitev je:
Najprej razcepimo števec in imenovalec ulomka v produkt. Izpostavili bomo skupni faktor:
Potenci z osnovo bomo delili (eksponenta se odštejeta, osnova se ohrani), izraze v oklepaju pa preračunali:
Potence najprej preoblikujemo tako, da imajo skupno osnovo. Izpostavimo potenco z najmanjšim eksponentom:
Računanje z ulomki
Najprej bomo negativne potence napisali v obliki ulomka, potem ulomke razširili na skupni imenovalec in delili:
Najprej izpostavimo skupni faktor v števcu in imenovalcu:
nato drugi faktor števca razcepimo (razlika kubov) in delimo potence z osnovo a, ki nastopajo v prvem faktorju števca in imenovalca:
Vse potence z negativnimi potenčnimi eksponenti najprej zapišemo kot ulomke!
se znebimo negativnih eksponentov v potencah in imenovalec prvega ulomka razcepimo v produkt (razlika kvadratov):
pokrajšamo, ulomke razširimo na skupni imenovalec in se znebimo dvojnih ulomkov
Uporaba potenc pri fiziki in kemiji - Naloga 6
Dve telesi se privlačita s silo , medsebojno pa sta oddaljeni m. Prvo telo ima maso . Kolikšna je masa drugega telesa, če upoštevamo, da je vrednost gravitacijske konstante ?
Nalogo rešuj brez uporabe kalkulatorja.
Pravilno.
Napačno. Rešitev je:
V pomoč naj nam služi formula za izračun sile med dvema telesoma:
Naloga 7
Srebro ali argentum (Ag) je prehodna kovina, ki jo velikokrat uporabljamo za izdelavo nakita, električnih prevodnikov in pri fotografiji. Relativna atomska masa srebra je . Najprej izračunaj, koliko tehta en atom srebra, in odgovori na vprašanje, koliko atomov srebra je v prstanu, težkem gramov?
Rešitev
Maso enega atoma srebra izračunamo po formuli .
Od tod izračunamo, da je v enem gramu srebra atomov srebra. V petih gramih srebra je torej atomov srebra.
Naloga 11
Poišči vsaj stvari, katerih velikosti merimo s potencami števila z negativnimi
potenčnimi eksponenti (namig: masa atoma, valovna dolžina vidne svetlobe, električni tok, ki je človeku nevaren ...)
Resitev
Pobrskaj po svoji glavi ali po fizikalnih učbenikih oz. priročnikih.
