Induktivnost tuljave
Privzemimo, da lahko po tuljavi teče tok največ 10A. Ocenite njeno induktivnost.
Pomagate si lahko s spodnjo povečano sliko take tuljave.
|
|
Osnovni naboj: ,
masa elektrona: ,
magnetna konstanta: ,
kot odklona: ,
radij zavoja: ,
hitrost elektrona: .
()
Privzemimo:
- da gre za dolgo tuljavo,
- da je polje v tuljavi homogeno,
- da je polje na mestu naboja enako kot v tuljavi.
Oblika tuljave je nekoliko nenavadna, a ker smo vajeni računati z dolgimi tuljavami, bomo uporabili zveze, ki veljajo za dolge, ravne tuljave.
V resnici je oblika tuljave nekako sledeča:
Tuljava v okvirčku ni odklonska tuljava, ampak služi kot leča, ki zbira (fokusira) curek elektronov. Odklonska tuljava je pod njo.
V okvirčku je del odklonske tuljave, ki moli izpod "leče". S prekinjeno črto je označena približna oblika ostalega dela tuljave.
Zgornji sliki prikazujeta, da oblika tuljave ne bistveno vpliva na izračune trajektorije delca.
Oblika tuljave pa seveda vpliva na zveze med količinami (tokom in gostoto magnetenega polja), saj so le-te odvisne od geometrije tuljave. Za nalogo naj zadostuje, da si tuljavo predstavljamo kot dolgo ravno tuljavo.
Pri določanju dolžine tuljave privzemimo še, da ima tuljava kvadraten presek, kot prikazujeta spodnji skici.
Čestitke! Rezultat je pravilen.
Induktivnost dolge tuljave je definirana kot
Medtem ko lahko presek in dolžino tuljave ocenimo (izmerimo) s slike, števila ovojev ne moremo tako preprosto oceniti. Pomagali si bomo z zvezo, ki povezuje tok in magnetno polje v dolgi tuljavi
.
Če bi imeli podano magnetno polje tuljave, bi lahko izračunali razmerje . Če še izmerimo s slike, lahko izračunamo .
Podan imamo radij, po katerem mora krožiti elektron, če naj zadane skrajni rob zaslona. Od tod lahko izračunamo, kolikšna mora biti gostota magnetnega polja tuljave, da bo radij res tak.
Rezultanta vseh sil na telo mora biti enaka centripetalni sili skladni s kroženjem po danem radiju pri dani hitrosti. Edina sila na elektron je sila magnetnega polja
Med magnetnim poljem v tuljavi in tokom po njej velja zveza
.
Od tod izračunamo razmerje in dobimo
Iz slike lahko izmerimo in
.
in izračunamo
.
Zdaj imamo vse, kar potrebujemo za izračun
.
Žal tudi v drugem poskusu odgovor ni pravilen.
Nalogo bomo rešili po korakih.
Običajne varovalke v gospodinjstvu zdržijo tok do . To pomeni, da po vezju lahko teče največ tolikšen tok, sicer ga varovalka prekine.
Res pa je, da izmenični tok lahko transformiramo tako, da po žicah v zidu teče tok manjši od 10A pri napetosti 220V, v napravi pa lahko tok povečamo na račun napetosti. Pri 22V bi tako lahko dobili 100A.
Varovalke:
Starejše varovalke (keramične) so imele žico, ki se je pri večjih tokovih tako segrela, da je preprosto pregorela. Sodobnejši tip (na stikalo) pa vsebuje rele. To je tuljava postavljena nad feromagnetno stikalo. Če po tuljavi steče dovolj velik tok, se ustvari dovolj veliko magnetno polje, da potegne stikalo k sebi in ga odklopi. Dodatni varovalni mehanizmi preprečijo, da bi stikalo samo padlo nazaj na mesto, zato da moramo sami ročno vklopiti.
Magnetno polje
Vemo, da elektroni zavijejo zaradi magnetnega polja in vemo, koliko morajo zaviti. Iz tega in iz podatkov, ki jih lahko odčitamo s slike, izračunajte magnetno polje tuljave?
Tok po tuljavi : , osnovni naboj: , masa elektrona: , magnetna konstanta: , kot odklona: , radij zavoja: , hitrost elektrona: .
()
Čestitke! Rezultat je pravilen.
Podan imamo radij, po katerem mora krožiti elektron, če naj zadane skrajni rob zaslona. Od tod lahko izračunamo, kolikšna mora biti gostota magnetnega polja tuljave, da bo radij res tak.
Rezultanta vseh sil na telo mora biti enaka centripetalni sili skladni s kroženjem po danem radiju pri dani hitrosti. Edina sila na elektron je sila magnetnega polja, torej mora biti ta enaka rezultanti.
Žal rezultat tudi v drugem poskusu ni pravilen.
Pravi rezultat je
.
Naloga dovoljuje 1% odstopanje.
Podan imamo radij, po katerem mora krožiti elektron, če naj zadane skrajni rob zaslona. Od tod lahko izračunamo, kolikšna mora biti gostota magnetnega polja tuljave, da bo radij res tak.
Rezultanta vseh sil na telo mora biti enaka centripetalni sili skladni s kroženjem po danem radij pri dani hitrosti. Edina sila na elektron je sila magnetnega polja
Gostota navojev
Vemo kolikšen tok teče po tuljavi in vemo, kolikšno mora biti magnetno polje v tuljavi. Vemo tudi, da med njima obstaja zveza. Iz te zveze izračunajte še neznano količino: dolžinsko gostoto ovojev
tuljave.
Tok po tuljavi: 10 A, Osnovni naboj: , masa elektrona: , magnetna konstanta: , kot odklona: , radij zavoja: , hitrost elektrona: , polje v tuljavi: .
()
Čestitke! Rezultat je pravilen.
Med magnetnim poljem v tuljavi in tokom po njej velja zveza
.
Vse podatke poznamo, zato lahko izračunamo in dobimo
Žal rezultata tudi v drugem poskusu ni pravilen.
Pravilen rezultat je
.
Naloga dovoljuje 1% odstopanje.
Med magnetnim poljem v tuljavi in tokom po njej velja zveza
.
Vse podatke poznamo, zato lahko izračunamo in dobimo
Ne sme nas motiti, da računamo razmerje dveh količin, namesto ene same količine. (Prav lahko bi to razmerje poimenovali z novo sprejenljivko (npr. ) in izračunali to vrednost. Rezultat bi bi isti.
Število ovojev
Da bi lahko izračunali induktivnost, ni dovolj, da poznamo dolžinsko gostoto ovojev. Poznati moramo število ovojev. Izračunajte število ovojev tuljave
Tok po tuljavi: ,
dolžinska gostota ovojev (): ,
osnovni naboj: ,
masa elektrona: ,
magnetna konstanta: ,
kot odklona: ,
radij zavoja: ,
hitrost elektrona: ,
polje v tuljavi: .
|
|
()
Odlično! odgovor je pravilen.
Na sliki ste lahko izmerili dolžino tuljave in število ovojev izračunali iz dolžinske gostote navojev.
Žal tudi v drugem poskusu odgovor ni pravilen.
Na sliki lahko izmerite dolžino tuljave in število ovojev izračunate iz dolžinske gostote navojev.
Induktivnost
Po korakih smo določili vse mere in lastnosti tuljave. Izračunajte njeno induktivnost.
|
|
Osnovni naboj: ,
masa elektrona: ,
magnetna konstanta: ,
kot odklona: ,
radij zavoja: ,
qqq
hitrost elektrona: ,
polje v tuljavi: ,
dolžinska gostota ovojev (): ,
število ovojev: ,
dolžina tuljave: .
()
Čestitke! Rezultat je pravilen.
Induktivnost dolge tuljave je definirana kot
Vse potrebne količine smo že ocenili v prejšnjih nalogah.
Zdaj imamo vse, kar potrebujemo za izračun .
Žal tudi v drugem poskusu odgovor ni pravilen.
Induktivnost dolge tuljave je definirana kot
Vse potrebne količine smo že ocenili v prejšnjih nalogah.
Zdaj imamo vse, kar potrebujemo za izračun .
Konec nalog o lastnostih tuljave.
