Bernoullijeva enačba

Bernoullijeva enačba

Avtor: E-va (vsebinsko), Skupina NAUK (tehnično)

Bernoullijeva enačba

Če sledimo gibanju nekega delca v tekočini, dobimo tokovnico. V primeru, ko so tokovnice lepo urejene, gladke in niso pomešane, je gibanje tekočine laminarno - imamo laminaren tok (Slika (a)), sicer je tok turbulenten in pravimo, da je gibanje tekočine turbuletno, pri čemer se tokovnice vrtinčijo in niso urejene (Slika (b)). Gibanje tekočine je stacionarno, kadar se hitrost v poljubni točki s časom ne spreminja, lahko pa se spreminja glede na kraj.

(Bernoullijeva_enacba.jpg)

Pri opisu gibanja tekočin si pomagamo z vpeljavo gostote kinetične energije in gostote potencialne energije ; je gostota tekočine, hitrost tekočine, gravitacijski pospešek in višina glede na poljubno izbrano izhodišče.

Bernoullijeva enačba

Za poljubno točko na tokovnici nestisljive tekočine, ki se giblje stacionarno, velja Bernoullijeva enačba:

katero navadno zapišemo za dve konkretni točki na tokovnici:

ali z besedami:

Vsota tlaka, gostote kinetične energije in gostote potencialne energije je vzdolž tokovnice nestisljive stacionarne tekočine konstantna.

Venturijeva cev

Na cev, kateri se spreminja presek, priključimo U cevko. Opazuj kaj se zgodi z rdečo tekočino v U cevki, ko približamo priključek sesalca, iz katerega piha zrak, kar pokažemo na začetku video posnetka z listom papirja. Razmisli, kaj se zgodi s hitrostjo zraka in tlakom pri prehodu v cev z manjšim presekom. Z odčitanjem višinske razlike gladin v U cevki lahko določimo tlačno razliko med obema krakoma in s tem tudi med obema deloma gornje cevi.

Katere trditve so pravilne za gornji primer, ko je sistem priključen na sesalec?

Preveri

Odlično, rešitev je pravilna!

Naprej

To pa ne bo držalo.

Naprej

Zožitev

Priključek sesalca, iz katerega piha zrak, kar pokažemo na začetku video posnetka z listom papirja, približamo dvema prosto visečima kovinskima trakovoma. Trakova sta upognjena tako, da tvorita za izpihan zrak ožino. Razmisli, kaj se zgodi s trakovoma, ko vpihavamo mednju zrak: se bosta razklonila? Opazuj video posnetek.

Katere trditve so pravilne za gornji primer? Trditve se nanašajo na tok zraka pred vstopom med trakova in na tok zraka med trakovoma.

Preveri

Odlično, rešitev je pravilna!

Naprej

To pa ne bo držalo.

Naprej

Zastojni tlak

Kadar tok tekočine naleti na oviro, se tokovnice ob oviri zgostijo. Nekaj posebnega velja za tok na sredini. Tokovnica na sredini (rdeče barve) se ne izogne oviri, ampak se pred njo zaustavi. Po Bernoullijevi enačbi se zato tam, kjer se hitrost zmanjša, poveča tlak. Tik pred oviro se zato pojavi tako imenovani zastojni tlak, ki je enak vrednosti . Opazuj vrednost zastojnega tlaka za tok zraka z gostoto kg/m, tako da z drsnikoma spreminjaš hitrost (zeleni vektor) daleč pred oviro.

Aplikacija GeoGebra se ni mogla zagnati. Prosim preverite, ali imate v brskalniku namescen program Java 1.4.2 (ali novejsi) (Kliknite tu za namestitev Jave)

Tok zraka z gostoto 1.2 kg/m ima daleč pred oviro hitrost m/s. Gostota kinetične energije je tam J/m. Tok nato naleti na oviro. Zastojni tlak je Pa.

Preveri

Odlično, rešitev je pravilna!

Naprej

To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Tok zraka z gostoto 1.2 kg/m ima daleč pred oviro hitrost m/s. Gostota kinetične energije je tam J/m. Tok nato naleti na oviro. Zastojni tlak je Pa.

Naprej

Iztekanje tekočine

Na sliki je prikazana velika posodo s tekočino in majhno luknjico v poljubni globini. Globino lahko nastaviš s pomočjo drsnika (na sliki v zgornjem desnem vogalu), tako da primeš krog na drsniku in ga premakneš levo ali desno. Curek tekočine izteka vodoravno s hitrostjo, ki jo določa Bernoullijeva enačba. Opazuj spreminjanje hitrosti tekočine ob luknjici (rdeči vektor na sliki) in dometa curka (zeleno) v odvisnosti od globine, v kateri se nahaja luknjica. Curek teče po krivulji, kot jo določa vodoravni met. Upori so zanemarljivi. Globina in domet sta v metrih.

Aplikacija GeoGebra se ni mogla zagnati. Prosim preverite, ali imate v brskalniku namescen program Java 1.4.2 (ali novejsi) (Kliknite tu za namestitev Jave)

V veliki posodi je m visok stolp tekočine. Na globini m je majhna luknjica s premerom mm, skozi katero odteka tekočina v vodoravni smeri.

Hitrost tekočine tik ob luknjici je m/s. Prostorninski tok je cm/s. Domet curka je m.

Preveri

Odlično, rešitev je pravilna!

Naprej

To pa ne bo držalo. Rešitev je:
Hitrost tekočine tik ob luknjici je m/s. Prostorninski tok je cm/s. Domet curka je m.

Naprej

Rezultati

0%
0%