Algebra je matematična veda, ki se ukvarja z računanjem s številkami, črkami ali celo drugimi znaki. Že najstarejše kulture so uporabljale tudi algebrske ulomke, torej ulomke, v katerih nastopajo črke oziroma izrazi, ki niso števila. Egipčani so na primer ulomek podali takole:

Nad tremi črticami, ki so pomenile imenovalec, so narisali hieroglif, ki pomeni "del". Morda lahko v tem prikazu zaznamo algebraičnost. Izraz "del" bi lahko pomenil kar koli, torej neko celoto. Zanimivo je tudi to, da so Egipčani vse ulomke podajali kot vsoto ulomkov, ki so imeli v števcu ta hieroglif, torej kot vsoto ulomkov z imenovalcem . Samo za ulomek je obstajal poseben hieroglif.

Imamo tri različne vrste vreč: rumenih (), modre () in zelenih (), ki jih moramo razdeliti med tri osebe tako, da dobijo vse enako število vreč vsake vrste. Vseh vreč je . Vsaka oseba dobi tretjino vseh vreč, torej , ali enostavneje tretjino vreč vsake vrste, kar zapišemo .

Razdeli vreče med osebe in preveri, koliko dobi vsak. Vreče premikaš tako, da jih primeš za piko.

Vpiši manjkajoča števila.
Vsaka oseba dobi rumeni vreči, modro vrečo in zeleni vreči.

Preveri

Če namesto barve vreč zapišemo , in , dobi vsaka oseba .

Tretjina vseh vreč, , ali vsota tretjin vreč posamezne barve, , je torej enako. V resnici smo okrajšali prvi ulomek. Oglejmo si, kaj se zgodi, če v števcu izpostavimo .

Vrednost ulomka se ne spremeni, če števec in imenovalec pomnožimo ali pa delimo z istim neničelnim številom. Velja:

V zapisu te znane enakosti nastopajo črke, ki jih lahko nadomestimo s števili. Opravka imamo z algebrskimi ulomki.

Če želimo ulomek okrajšati, moramo razstaviti števec in imenovalec, nato pa pokrajšati enake faktorje.

Poveži ulomke z okrajšanimi ulomki, tako da bo rešitev pravilna.

Preveri

Spet ugotovimo, da v obrazcu za seštevanje ulomkov nastopajo algebrski ulomki. Namesto , , in lahko zapišemo neko število ali pa izraz.

Oglejmo si nekaj primerov. Rezultat vedno okrajšamo.

Izračunaj in poveži med seboj.

Preveri

Dobljeni rezultat okrajšamo. Oglejmo si nekaj primerov.

Števec in imenovalec smo okrajšali še pred množenjem, kar po navadi olajša delo.

Tudi v tem primeru smo števca in imenovalca najprej razstavili in nato okrajšali. Pri naslednjem zgledu upoštevamo vrstni red operacij, določen z oklepajem.

Izračunaj in poveži med seboj.

Preveri

Začnimo s primeri.

Primeri

Za zadnji primer si oglejmo še drugi način. Števec in imenovalec prvotnega ulomka razširimo z .

Preveri

Izračunaj in poenostavi vrednost spodnjega izraza.

Rešitev je:

Preveri

Izračunaj in poenostavi vrednost spodnjega izraza.

Rešitev je:

Preveri

Izračunaj in poenostavi vrednost spodnjega izraza.

Rešitev je:

Preveri

Izračunaj in poenostavi vrednost spodnjega izraza.

Rešitev je:

Preveri

Izračunaj in poenostavi vrednost spodnjega izraza.

Rešitev je:

Preveri

Izračunaj in poenostavi vrednost spodnjega izraza.

Rešitev je:

Preveri

Okrajšaj ulomek:

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Okrajšaj ulomek:

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Okrajšaj ulomek:

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Okrajšaj ulomek:

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Okrajšaj ulomek:

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Okrajšaj ulomek:

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Izračunaj in okrajšaj rezultat.
1.

Rešitev, ki jo dobiš je:

2.

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Izračunaj in okrajšaj rezultat.
1.

Rešitev, ki jo dobiš je:

2.

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Izračunaj in okrajšaj rezultat.
1.

Rešitev, ki jo dobiš je:

2.

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Izračunaj in okrajšaj rezultat.
1.

Rešitev, ki jo dobiš je:

2.

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Izračunaj in okrajšaj rezultat.
1.

Rešitev, ki jo dobiš je:

2.

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Izračunaj in okrajšaj rezultat.
1.

Rešitev, ki jo dobiš je:

2.

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri

Izračunaj in okrajšaj rezultat.

Rešitev, ki jo dobiš je:

Preveri