Na vzorcu družin so opravili raziskavo o številu otrok v družini. Zajeli so naslednje podatke:

• a) Naravna reprodukcija je mogoča, če je povprečno število otrok v družini večje od 2. Ali je v tem primeru možna?
• b) Izračunaj disperzijo in standardni odklon.
• c) Prikaži strukturo podatkov s histogramom.

Izračunamo povprečno število otrok v družini. Izračunamo tako, da št. otrok v družini pomnožimo s št. družin s toliko otroki in to seštejemo. Rezultat delimo z vsoto št. družin s toliko otroki.

• x ̅ =((0*3)(1*25)+(2*50)+(3*15)+(4*5)+(5*2))/(3+25+50+15+5+2) =200/100=2

Rešitev Naravna reprodukcija ni možna, ker povprečno število otrok ni večje od 2.

Disperzijo izračunamo po formuli:

• σ2=(f_1*(x_1-x ̅ )^2+f_2*(x_2-x ̅ )^2+..….+f_n*(x_n-x ̅ )^2)/(f_1+f_2+...…+f_n ).

  • σ2=(3*(0-2)^2+25*(1-2)^2+50*(2-2)^2+15*(3-2)^2+5*(4-2)^2+2*(5-2)^2)/(3+25+50+15+5+2)=(12+25+0+15+20+18)/100=90/100

Standardni odklon izračunamo kot kvadratni koren disperzije:

• σ= √(σ^2 )

  • σ= √0,9=0,95

Rešitev Disperzija σ2=0,9, standardni odklon σ=0,95.

V excel prepišemo tabelo. Izračunamo povprečno število otrok v družini. Izračunamo tako, da št. otrok v družini pomnožimo s št. družin s toliko otroki in to seštejemo. Rezultat delimo z vsoto št. družin s toliko otroki.

Za rezultat dobimo 2.

Rešitev Naravna reprodukcija ni možna, ker povprečno število otrok ni večje od 2

• Z ukazom sum seštejemo število družin. Za rezultat dobimo 100.

• Disperzijo izračunamo po formuli:

  • σ2=(f_1*(x_1-x ̅ )^2+f_2*(x_2-x ̅ )^2+..….+f_n*(x_n-x ̅ )^2)/(f_1+f_2+...…+f_n ).

• Standardni odklon izračunamo kot kvadratni koren disperzije:

  • σ= √(σ^2 )

Rešitev Disperzija σ2=0,9.

Rešitev Standardni odklon σ=0,95.

S pomočjo ukaza grafikon izberemo stolpični grafikon.

Na grafikonu prikažemo podatke o št. družin s toliko otroki.