Vir

Ta naloga izvira iz osnovne ravni splošne mature, ki se je pisala 30. Avgust 2004. To je prva naloga iz te mature. Matura je v celot dostopna na spletnem naslovu http://www.ric.si/mma_bin.php/fileN/M042-401-1-1.pdf

Besedilo

V dani koordinatni sistem narišite točke A (0, 1), B (3, 0), C (3, 4), D (0, 4) ter izračunajte ploščino štirikotnika ABCD.

Postopek reševanja

Nalogo sem rešil z orodjem Geogebra. Rešitev je izredno preprosta in v vseh detajlih prikazana na naslednjih prosojnicah. Reševanje brez pomoči bi bilo nekoliko bolj zapleteno, saj bi bilo potrebno razstaviti štirikotnik na preprostejše objekte. Primer take ročne rešitve bi napreimer bil, da bi dodali še točki E (3,1), ter sešteli površini pravokotnika AECD in pravokotnega trikotnika AEB. Ti dve površini sta namreč lažje izračunljivi.

V prvem koraku vnesemo vse 4 v nalogi podane točke v Geogebro. Vnašamo jih eno za drugo in si pri tem pomagamo z vnosno vrstico.

Vnašanje točke A v vnosno vrstico

Ko smo uspešno vnseli vse 4 točke, z pomočjo vnosne vrstice naredimo še mnogokotnik ABCD

Točke so vnešene, sedaj vnesemo še mnogokotnik

Na koncu še preberemo ploščino mnogokotnika v rubriki pomožno objekti.

Na levi vidimo izpisano ploščino mnogokotnika

Rešitev te naloge v Geogebri je dostopna na povezavi naloga 1.ggb. Ploščina ki jo izračunamo je 10.5 Zahtevaništirkotnik pa je izrisan na spodnji sliki.

Štirikotnik ABCD