Krajevni vektor

Krajevni vektor

Avtor: Mateja Gorišek

Navodilo naloge


V koordinatnem sistemu sta narisna vektorja in . Narišite . Kolikšni sta točni dolžini vektorjev in ? Koliko meri kot med in (rezultat zaokrožite na stotinko stopinje)?

(vektor-mg.JPG)

Matematično ozadje


  • Vektor je usmerjena daljica, ki ji priredimo usmeritev
  • Iz slike je razvidno, da so to krajevni vektorji: krajevni vektor ima začetno točko v izhodišču, končno pa v točki, s katero je podan npr. . V GeoGebri vektorje označujemo z malimi črkami, v ukazni vrstici napišemo npr.: , s tem ukazom narišemo krajevni vektor .
  • Razliko vektorjev izračunamo tako, da odštevamo enakoležne komponente. Komponente krajevnega vektorja točke so enake koordinatam točke .
    .
    V GeoGebri bomo razliko izračunali samo z ustreznim vnosom, tako bomo dobili sliko vektorja in njegove koordinate.
  • Dolžino vektorja je število , ki ga izračunamo po pravilu:
    .
    V GeoGebri bom uporabila samo ukaz , ki mi izračuna dolžino vektorja a.
  • Kot med vektorjema: označuje kot, ki ga oklepata vektorja, če ju narišemo iz skupne začetne točke.
    Izračuna se kot: .
    Z orodjem ga bom izračunala s pomočjo ukaza .

Reševanje naloge v GeoGebri, predstavljeno s programom Wink

Povezava do GeoGebrine datoteke

0%
0%