Dana je funkcija .

1. Zapišite ničle, ekstreme in narišite graf funkcije.
2. Izračunajte ploščino lika, ki je omejen z grafom dane funkcije in abscisno osjo.
3. Pod kolikšnim kotom seka graf funkcije premico, na kateri ležita točki in ? Rezultat zapišite na stotinko stopinje natančno.

1. Ničla funkcije je število pri katerem je funkcija enaka 0. Ničlo poiščemo tako, da rešimo enačbo .
   V GeoGebri imamo na voljo preprost ukaz , ki nam nariše ničle na funkcijo in izračuna ničle.
   Ekstrem funkcije je točka, kjer funkcija doseže največjo vrednost ali najmanšo vrednost.
   V GeoGebri obstaja ukaz , ki nam izračuna ekstremne točke in jih nariše na dano funkcijo.
2. Da bomo dobili ploščino lika, ki je omejen z grafom funkcije in abscisno osjo, uporabimo določeni integral.
   Določeni integral izračunamo tako, da najprej izračunamo nedoločeni integral, nato pa vstavimo zgornjo in spodnjo mejo.
   Tako v GeoGebri uporabimo ukaz , kjer je spodnja meja in zgornja meja.
3. Kot med premico in funkcijo, je kot med premico in tangento funkcije v presečišču.
   Izračuna se kot: m kjer je k_1 smerni koeficient premice inn k_2 smerni koeficient tangente.
   V GeoGebri narišemo tangento funkcije z ukazom tangenta[f(x), A], A je točka skozi katero gre tangenta. Narišemo še premico in uporabimo ukaz Kot med premico in tangento.

Najprej narišemo funkcijo , tako da v vnos vnesemo f(x)=x^2(x-3).

Ker želimo določiti ničle funkcije uporabimo ukaz , tako smo dobili dve ničli. Prvi je enaka 0 in driga je enaka 3.

Določimo še ekstreme funkcije z ukazom . Dobimo dva ekstrema. Prvi ekstrem je v točki in drugi ekstrem je v točki

Nato moramo določiti ploščino lika, ki ga omejuje graf funkcije in os . Da dobimo ploščino si bomo pomagali z določenim integralom. Zato uporabimo ukaz , saj je funkcija omejena od točke 0 do točke 3 z osjo. Tako dobimo rezultat enak -6.75. Vendar ploščina ni negativna, zato je ploščina enaka 6.75.

Za tretji del naloge rabimo še kot, kjer seka graf funkcije premico, ki gre skozi dve točki. Najprej narišemo točke, tako da jih vnesemo v vnos, kot npr. . Ko imamo narisane obe točki, lahko narišemo še premico skozi ti dve točki z ukazom .

Za določitev kota rabimo še tangento funkcije. Narišemo jo z ukazom , je točka skoti katero gre tangenta.

Za konec pa še določimo kot met tangento in premico. Kot določimo z ukazom . Kot mora biti na stotinko stopinje natančen, zato zaokrožimo kot na tri decimalna mesta, ker pa je nasednja številka 0, nam avtomatsko zaokroži nazaj na dve decimalki. Tako je kot enak .
Geogebrina datoteka