Določi lastne vrednosti in lastne vektorje matrike

V Matlab vnesemo matriko A.

Z ukazom [LVe, LVr] = eig(A) nam Matlab sam izpiše matriki iz katerih preberemo lastne vrednosti in lastne vektorje.

Matrika LVe ima po stolpcih lastne vektorje, matrika LVr pa ima na diagonali lastne vrednosti.
Tako je rešitev naše naloge sledeča:
lastne vrednosti: λ₁ = -4.244, λ₂ = 1, λ₃ = 5.4244
lastni vektorji: x₁ = (0.1290, -0.9575, 0,2579), x₂ =(-0.4427, -0.8944, 0) , x₃ = (0.3032, 0.7351, 0.6064)

Pravilnost naloge preverimo brez programa. Rešiti moramo enačbo det(A – λI) = 0.

Po izračunu determinante dobimo karakteristični polinom -λ³+2λ²+23λ-24, ki mora biti enak 0. V polinom vstavimo λ=1 in dobimo rezultat 0. Tako že imamo prvo lastno vrednost. Tako nam ostane samo še kvadratna enačba -λ²+λ+24=0. To rešimo s pomočjo kvadratne formule za iskanje ničel. Po izračunu dobimo: = , = (kar je toliko, kolikor smo izračunali s pomočjo Matlaba).
Pravilnost lastnih vektorjev pa preverimo z enačbo Ax = λx.