Graf kvadratne funkcije poteka skozi točke , in . Izračunajte števila , in ter zapišite predpis funkcije .
Navodilo naloge
Graf kvadratne funkcije poteka skozi točke , in . Izračunajte števila , in ter zapišite predpis funkcije .
Matematično ozadje
Rešitev bomo dobili s pomočjo kvadratne interpolacije. Pri interpolaciji skozi točk narišemo polinom stopnje . Ker imamo v našem primeru podan polinom stopnje in tri točke, je interpolacija izvedljiva. V našem primeru bomo sestavili sistem treh enačb s tremi neznankami, tako da bomo vsako točko vnesli v funkcijo, in ga nato vnesli v program TI-Nspire.
Potek reševanja
Če vnesemo točke v funkcijo, dobimo enačbe:
V Math Operators na levi strani izberemo orodja za algebro. Prvi zavihek ponuja reševanje sistema enačb, kjer lahko najdemo ukaz za reševanje sistema linearnih enačb. S klikom na ta ukaz se nam odpre okence, kjer nastavimo število enačb in poimenujemo neznanke, ki bodo v enačbah nastopale.
V našem primeru imamo tri enačbe s tremi neznankami (privzeta imena neznank so ). Po potrditvi se nam na zaslonu izpiše sistem s tremi praznimi okvirčki, v katere vnesemo naše enačbe. Z izračunanimi spremenljivkami lahko zapišemo predpis , ki se glasi .