Matematična naloga (1)

Matematična naloga (1)

Avtor: MojcaKerin

Besedilo naloge in postopek reševanja

Besedilo naloge

V dani koordinatni sistem narišite premico z enačbo . Na premici narišite točko A z ordinato −1 . Zapišite absciso točke in izračunajte, koliko je točka A oddaljena od izhodišča koordinatnega sistAema. Rezultat naj bo točen.

Postopek reševanja

Postopek reševanja je opisana na filmčku spodaj.

Podorobnosti

Podrobnosti

Matematično ozadje

Premico lahko narišemo tako, da si izberemo dve vrednosti za x, jih vstavimo v enačbo y in izračunamo in skozi ti dve točki narišemo premico. Točko A na premici določimo tako, da v enačbo vstavimo vredost , dobljeni rezultat je ravno abscisa točke A. Razdaljo točke A od koordinatneha izhodišča pa izračunamo po formuli: , če je in kooridantno izhodišče .

Konstrukcijski koraki v Geogebri

Po vrsti narišemo / ustvarimo:

  • premico y = 2*x-2, ki jo Geogebra označi z a
  • premico y = -1, ki jo Geogebra označi z b
  • točka A, ki je na presečišču premice a in b
  • točka B, ki je na presečišču x-osi in y-osi
  • daljico c, ki poteka od točke A, do točke B

Ko te konstrukcijske korake narišemo, dobimo naslednjo sliko:

(MojcaKerin_razdalja1.png)

Razlaga konstrukcije

Sama konstrukcija ni nič posebnega. Mogoče bi bila lahko manjša težava, kako določiti absciso točke A na premici.

Uporaba / rešitev

Abscisa točke A je 0.5, to lahko odčitamo iz algebrskega okna, prav tako pa tudi razdaljo točke A od izodišča (v našem primeru je označeno z B), ta razdalja je enaka 1.12 cm. Rezultat lahko preverimo s pomočjo enačbe: . Koordinate točke A so (0.5,-1), koordinate točke B pa (0,0).

Dobljeni rezultat je točen rezultat. Če pa to število še korenimo, dobimo število 1.1880. Če to vrednost zaokrožimo na dve decimalni mesti, dobimo ravno število 1.12, ki je enako kot število, ki smo ga dobili, ki smo ga odčitali.

0%
0%