• Težišče trikotnika je presečišče težiščnic trikotnika. Težiščnica je daljica, ki veže oglišča trikotnika in razpolovišče nasprotne stranice.

Konstrukcija v GeoGebri:

1.Način:

Konstruirajmo težišče trikotnika podanega s točkami A,B in C. To izvedemo z naslednjim zaporedjem ukazov preko vnosne vrstice:

• V vnosno vrstico vnesemo poljubne tri točke, ki predstavljajo oglišče trikotnika. Točke A B in C, ki sem jih vnesla v GeoGebro imajo naslednje koordinate:A=(2,1), B(5,0), C=(0,5).

• S pomočjo ukaza Mnogokotnik[A,B,C], ki sem ga vnesla v vnosno vrstico, sem dobila trikotnik, ki poteka skozi točke A, B in C.

  

Nato sem Označila razpolovišča stranic trikotnika na naslednji našin:

• Razpolovišče stranice a, sem dobila tako, da sem v vnosno vrstico napisala ukaz: Sa= Središče[B,C].

• Razpolovišče stranice b, sem dobiila tako, da sem v vnosno vrstico vnesla ukaz: Sb=Središče[A,C].

• Razpolovišče stranice c, sem dobila tako, da sem v vnosno vrstico vnesla ukaz: Sc=Središče[A,B].

  

Nato sem narisala težiščnice (Težiščnica je daljica, ki veže oglišče trikotnika in razpolovišče nasprotne stranice).

• Težiščnico Sa, ki povezuje razpolovišče stranice a Sa= Središče[B,C] in oglišče A, sem dobila na nasledni način: A1=Daljica[A,Sa].

• Težiščnico Sb, ki povezuje razpolovišče stranice b Sb=Središče[A,C] in oglišče B, sem dobila na naslednji način: B1=Daljica[B,Sb].

• Težiščnico Sc, ki povezuje razpolovišče stranice c Sc=Središče[A,B] in oglišče C, sem dobila na naslednji način: C1=Daljica[C,Sc].

• Težišče je presečišče težiščnic trikotnika. Dobiila sem ga tako, da sem označila poljubni dve težiščnici in označila njuno presečišče. Dobila sem točko T, ki predstavlja težišče trikotnika A,B,C. Točka T ima naslednje kordinate: T(1,2)

  

Seveda pa se da poiskati težišče trikotnika na hitrejši način. Spodaj je prikazan in opisan drug način za prikaz težišča v programu GeoGebra.

Pri zgornjem postopku moramo navesti kar nekaj vmesnih korakov predno pridemo do rešitve.Če primerjamo spodnjo in zgornjo rešitev dobimo v obeh primerih isto točko za težišče trikotnika. To dokazuje, da sta oba postopka pravilna.

2.Način

• V vnosno vrstico vnesemo poljubne tri točke, ki predstavljajo oglišče trikotnika. Točke A B in C, ki sem jih vnesla v GeoGebro imajo naslednje koordinate:

A=(-2,1), B=(5,0), C=(0,5)

• S pomočjo ukaza Mnogokotnik[A,B,C], ki sem ga vnesla v vnosno vrstico, sem dobila trikotnik, ki poteka skozi točke A, B in C.

Da dobim težišče trikotnika, v vnosno vrstico vnesem naslednje : T=(A+B+C)/3.Točka T ima iste koordinate kot v prvem primeru.

OBJAVA NA Wiki-ju:

• http://penelope.fmf.uni-lj.si/jjf/index.php/Wiki_ROM/Zapiski/Geogebra/FAQ_GeoGebra/FAQ_GeoGebra_37