Kako v Geogebri preverimo če je konstrukcija pravilna?

Kako v Geogebri preverimo če je konstrukcija pravilna?

Avtor: Tjaša Dragar

Preverjanje ustreznosti konstrukcije

  • V Geogebri najprej naredimo želeno konstrukcijo.
  • V orodni vrstici(navadno zgoraj od risalne površine) izberemo prvi kvadratek, na katerem je narisana puščica. Kliknemo desno spodaj na ta kvadratek, da se nam odpre meni z dodatnimi možnostmi in izberemo premikanje.

    (primer1.png)
  • S klikom na objekte lahko le te premikamo. Če konstrukcija, tudi po kakršnem koli premikanju objektov ostane nespremenjena je le-ta pravilna (npr. kvadrat je tudi po premikanju oglišč še vedno kvadrat).
  • Pomembno je da vemo, da lahko premikamo proste objekte(v vse smeri), odvisne pa lahko premikamo le delno(npr. če je neka točka odvisna od premice, jo lahko premikamo le po premici navzgor in navzdol). V algebrskem oknu (po navadi levo od risalne površine) imamo objekte ločene na proste in odvisne. Tako lahko hitro vidimo katere možnosti za premikanje objektov imamo.

Zgled

Denimo, da želimo v Geogebri narediti konstrukcijo enakokrakega trikotnika (2 stranici-kraka trikotnika imata enako dolžino). Ko bomo naredili konstrukcijo bomo preverili, da je le-ta res šravilna, kar pomeni, da bo trikotnik kljub premikanju objektov ostal enakokraki.

Primer nepravilne konstrukcije

Konstrukcija na začetku

(primer2.png)

Konstrukcija po premikanju objektov

(primer3.png)

Komentar k nepravilni konstrukciji

Kot vidimo na zgornji sliki, je zgornja konstrukcija enakokrakega trikotnika nepravilna, saj se je konstrukcija ob premikanju objektov spremenila in trikotnik ni bil več enakokraki (opazujemo lahko spremembe na sliki; za bolj točno preverjanje pa v algebrskem oknu primerjamo dolžini krakov trikotnika, to sta stranici a in b).

Kako smo naredili tako konstrukcijo?

  • na x osi poljubno izberemo točko A
  • na x osi izberemo še točko B tako, da je razdalja od točke A do izhodišča enaka razdalji točke B od izhodišča
  • na y osi poljubno izberemo točko C
  • točke A,B in C povežemo v mnogokotnik/trikotnik
  • ob premikanju objektov(točko A lahko premikamo v vse smeri, točki B in C pa le vzdolž koordinatne osi, saj sta odvisna objekta) vidimo, da se konstrukcija spremeni, in da trikotnik nima več 2 stranic enakih dolžin -> konstrukcija je nepravilna

Konstrukcija je dosegljiva na:

Nepravilna konstrukcija

Primer pravilne konstrukcije

Konstrukcija na začetku

(primer4.png)

Konstrukcija po premikanju objektov

(primer5.png)

Komentar k pravilni konstrukciji

Kot vidimo na zgornji sliki, je taka konstrukcija enakokrakega trikotnika pravilna, saj konstrukcija ob premikanju objektov ostane nespremenjena oziroma trikotnik ostane enakokraki, saj sta ves čas dolžini stranic a_1 in b_1(ki sta kraka trikotnika) enaki.

Kako smo naredili tako konstrukcijo?

  • Narišemo premico a , ki gre skozi točki A in B.
  • Narišemo premico b, ki je simetrala daljice AB.
  • Na premici b si poljubno izberemo točko C.
  • Točke A, B in C povežemo v mnogokotnik/trikotnik.
  • ob premikanju objektov(točki A in B sta prosta objekta, zato ju lahko premikamo v vse smeri; točko C pa lahko premikamo le vzdolž premice b) konstrukcija ostane nespremenjena, to pomeni, da sta dolžini krakov trikotnika(stranici a_1 in b_1) ves čas enaki->konstrukcija je pravilna

Konstrukcija je dosegljiva na:

Pravilna konstrukcija

Več o preverjanju ustreznosti konstrukcije si lahko ogledate tudi v spodnjem filmčku:

0%
0%