Besedilo naloge: Naj bo drugi člen geometrijskega zaporedja a2 = 6, peti člen pa a5 = 162. Izračunajte prvi člen, količnik in vsoto prvih osemnajstih členov tega zaporedja.

Reševanje brez uporabe orodij: Podano je: a2 = 6 a5 = 162 Formule za geometrijsko zaporedje: an = an-1 * q Sn =a1 * (1-q^n)/(1-q) an = a1 * qn-1 Izračunati moramo a1, q in S18: a2 = a1 * q 6 = a1 * q , potem bo a1 = 6/q

a5 = a1 * q4 162 = a1 * q4 162 = 6/q * q4 162 = 6 * q3 27 = q3 Rešitev: q = 3 a1 bo potem = 6/3 = 2

in S18 = 2 * (1-3^18)/(1-3) = 2 * (1-387420489)/(-2) = 2 * (-387420488)/(-2) = 387420488.

Odgovor: Prvi člen je enak 2, količnik 3, vsota prvih osemnajstih členov zaporedja pa je 387420488.

Za izračun izraza 1-3^18 sem uporabila orodje WolframAlpha:

Reševanje s pomočjo uporabe Matlaba:

V Matlabu sprogramiramo funkcijo, ki vrne vsoto prvih n-členov ter n-ti člen. Funkcija sprejme za argument prvi člen geometrijskega zaporedja (a1), količnik (q) ter koliko členov želimo sešteti (oziroma kateri člen bi radi izračunali):

Funkcija nam vrne rezultat: