Izračunaj površino vrtenine, ki jo dobiš, če zavrtiš graf funkcije f(x) = x na intervalu [0,1] okrog abscisne osi.

Najprej si v programu Geogebra narišemo funkcijo, da bomo vedeli kaj in kje integrirati. Narišemo funkcijo f(x) = x, nato na tej funkciji narišemo točki A in B (A=(0,f(0)), B=(1,f(1))). Nato narišemo funkcijo g(x) = -x in na njej narišemo točko B' (B'=(1,g(1))). Narišemo še elipso med točkama B in B' ter tako dobimo telo, katerega površino moramo izračunati.

Ker je formula za površino vrtenine enaka

moramo najprej izračunati odvod naše funkcije. Pomagamo si s programom TI-Nspire CAS. Nato bomo izračunali
1 + (f '(x)). In nazadnje še naš določeni integral za izračun vrtenine.

Integral lahko izračunamo tudi peš, saj ni tako težak.

Površina vrtenine je tako: