Ukaz lu (Matlab)

Ukaz lu (Matlab)

Avtor: Saša Udir

Opis in razlaga ukaza

Ukaz [L, U]=lu(A) razcepi matriko A na produkt L*U in vrne obe matriki (L in U).


Obstaja enolični razcep A=L*U, kjer je L spodnja trikotna matrika z enicami na diagonali in U nesingularna zgornja trikotna matrika.

Podoben opis tudi na wiki strani (klik)

Ostali načini uporabe ukaza

  • Y=lu(A) vrne samo matriko L.

  • [L, U, P]=lu(A) vrne tri matrike, matriki L in U ter matriko P, ki je permutacijska matrika za vrstice.

    • Velja: P*A=L*U

  • [L, U, P, Q]=lu(a) vrne štiri matrike. Prve tri so enake kot pri zgornji matriki, zadnja matrika Q pa je permutacijska matrika za stolpce.

    • Pri tem klicu funkcije lu(a) funkcija zahteva, da je A prav v posebni obliki. Matriko A pretvorimo s funkcijo a=sparse(A). Tudi vse vrnjene matrike so v tej obliki.
    • V navadno matrično obliko matriko preoblikuje funkcija full --> A=full(a)
    • Velja: P*A*Q=L*U

Primer: Osnovni LU-razcep

(LUOsnoven.png)
LU-razcep za dano matriko A.

Primer: LU-razcep z delnim pivotiranjem

(LUP.png)
LU-razcep z delnim pivotiranjem za dano matriko B.
0%
0%