Skicirajte množico točk
{(x, y); x + y – 4x + 2y – 4 ≤ 0, |x| + |y| ≤ 2}.

Neenakost x + y – 4x + 2y – 4 ≤ 0 najprej dopolnimo do popolnega kvadrata. Tako dobimo: (x - 2) + (y + 1) ≤ 9. Opazimo, da neenakost predstavlja poln krog s polmerom r = 3 in središčem v točki S(2,-1).
Neenakost |x| + |y| ≤ 2 pa rešimo v vsakem kvadrantu posebej.
1) x ≥ 0, y ≥ 0: x + y ≤ 2 -> y ≤ -x + 2
2) x < 0, y ≥ 0: -x + y ≤ 2 -> y ≤ x + 2
3) x < 0, y < 0: -x - y ≤ 2 -> y ≥ -x - 2
4) x ≥ 0, y < 0: x - y ≤ 2 -> y ≥ x - 2

Krog in premice narišemo s programom Geogebra.
V Geogebri kliknemo na ukaz Krožnica s središčem in polmerom. Nato kliknemo kamorkoli na površino in vpišemo polmer (3). Ustvari se krožnica s središčem v A in polmerom 3. Točko A preimenujemo v S in ji določimo koordinate (2,-1). Kliknemo na točko S in v lastnostih obkljukamo Fiksiraj objekt (tako bo naš krog fiksen)
Za risanje premic vpisujemo v ukazno okno: y=-x+2, y=x+2, ...

Ker bo naše iskano območje znotraj kvadrata, ki ga premice ustvarijo (zaradi znaka manjše ali enako) in znotraj kroga (prav tako zaradi znaka manjše ali enako), uporabimo ukaz Presečišče dveh objektov in naredimo točke A, C, E in F. Z ukazom Mnogokotnik naredimo lik z oglišči A,C,E in F. Za obarvanje preostanka pa uporabimo ukaz Krožni lok s središčem in dvema točkama (S,A,C).

Rdeče obarvano območje je naša rešitev.

Geogebra datoteka