Določi definicijsko območje, ničle, ekstreme, intervale naraščanja, padanja, območje konveksnosti in konkavnosti ter skiciraj graf funkcije
f(x) = .

Graf funkcije narišemo s pomočjo našega programa. V ukazno okno napišemo f(x) = sqrt(x)*log(x).

Graf funkcije

Definicijsko območje korenske funkcije je [0,∞], logaritemske funkcije pa je (0,∞), zato je definicijsko območje naše funkcije od (0,∞).

Za iskanje ničel uporabimo ukaz Zero. Označimo spodnjo mejo (kjer želimo iskati ničlo), nato zgornjo mejo in izriše se nam ničla (1,0).

Ničla funkcije

Za iskanje ekstremov moramo izračunati prvi odvod naše funkcije in izračunati, kje je ta odvod enak 0. Preprosto vnesemo funkcijo v naš program. Z ukazom Derivate poiščemo odvod. Z ukazom Solve pa rešimo enačbo 'odvod = 0'.

Ekstremi

Naša funkcija ima v točki (e, ) minimum.

Če hočemo ugotoviti kje naša funkcija narašča oz. kje pada, moramo preveriti, kje je naš prvi odvod večji od 0 oz. manjši od 0.

Območje padanja in naraščanja funkcije

Funkcija pada na intervalu (0, e), ter narašča na intervalu (e,∞)

Za določitev konveksnosti oz. konkavnosti moramo najprej poiskati drugi odvod naše funkcije in preveriti kje je ta odvod večji od 0 oz. manjši od 0. Spet si pomagamo z našim programom.

Območje konveksnosti in konkavnosti funkcije

Funkcija je na intervalu (0, 1) konveksna, ter na intervalu (1, ∞) konkavna.