Dani sta matriki
in
.
Reši enačbo B + X = XA – BA.
Matrična enačba
Matrična enačba
Lea Ostanek, Matija Lokar
BESEDILO NALOGE
Reševanje brez programa
Enačbo najprej preoblikujemo po naslednjem postopku:
I je identična matrika velikosti 4x4, z enkami po diagonali, drugod pa so same ničle. Najprej izračunamo matriko I+A; to storimo tako, da obe matriki seštevamo po komponentah. Nato na isti način izračunamo še matriko A-I, le da tu matriki odštevamo po komponentah (tu je vrstni red pomemben). Ko izračunamo matriko A-I izračunamo še njen inverz. Za inverz matrike velja: . Na koncu še vse te matrike pomnožimo med seboj in dobimo rezultat:
Reševanje s programom
V Octave vnesemo matriki A in B, ter in , kjer je I identična matrika.
In program nam vrne rešitev:
