Izračunajte presečišče krivulj y = in y = 2x – 1 ter kot med njima.

V ukazno polje Geogebre vpišemo:
f(x) = (2 x² - 8) / (x + 3)
y = 2x - 1
Narišeta se nam obe krivulji. Za njuno presečišče uporabimo ukaz Presečišče dveh objektov. Kliknemo na prvo krivuljo, nato na drugo in izriše se nam točka A(-1,-3), ki je presečišče teh dveh krivulj.

Izračunati moramo samo še kot med krivuljama v tej točki. Vemo, da je kot med krivuljama enak kotu med tangentama, ki ga izračunamo po naslednji formuli:
tgφ = , kjer sta in smerna koeficienta tangent. Smerni koeficient krivulje je enak f '(x) = .
Prvi odvod funkcije izračunamo z ukazom Odvod[]:

odvodf = Odvod[f(x)]

Odvod v točki -1: k=odvodf(-1). Geogebra nam vrne vrednost k = -0,5.

Drug koeficient pa enostavno preberemo iz enačbe premice. k = 2.

Oba koeficienta vstavimo v enačbo: tgφ = in dobimo kot φ = 51,34°.

Geogebra datoteka