Premica s smernim koeficientom 3 seka ordinatno os pri -4.

• Zapišite njeno enačbo.

• Ali točki A(2,2) in B(1,1) ležita na dani premici?

Splošna enačba premice je: y=k*x+n, pri čemer je k smerni koeficient premice, n pa začetna vrednost(kjer premica seka y os). Če vemo, da je smerni koeficient enak 3 in da premica seka ordinatno os pri -4, kar pomeni da je začetna vrednost -4, lahko zapišemo enačbo premice: y=3*x-4.

Če imamo podane koordinate neke točke in nas zanima ali ta točka leži na dani premici, moramo preveriti ali koordinate točke ustrezajo enačbi premice:

• točka A(2,2) in premica y=3*x-4

V enačbo vstavimo x=2 in y=2(koordinati točke A):

2=3*2-4

2=2

Koordinate točke A ustrezajo enačbi premice, kar pomeni, da točka A leži na dani premici.

• točka B(1,1) in premica y=3*x-4

V enačbo vstavimo x=1 in y=1(koordinati točke B):

1=3*1-4

1≠-1

Koordinate točke B ne ustrezajo enačbi premice, kar pomeni, da točka B ne leži na dani premici.

Pri reševanju naloge sem si pomagala z Geogebro. Podatek, da je njena začetna vrednost enaka -4 pa nam pove, da gre premica skozi točko N(0,-4). Podatek, da ima premica smerni koeficient 3 nam pove, da gre ta premica skozi točko T(1,3), a le če gre premica čez koordinatno izhodišče, ker pa dana premica seka ordinatno os pri -4, gre ta premica čez točko T(1,(3-4))=T(1,-1).

• V Geogebro vnesemo točki N in T.

• Narišemo premico čez ti dve točki.

• Preberemo enačbo premice : y=3x-4

• Da preverimo, če dana premica vsebuje točki A'(2,2)in B(1,1), na isto sliko kot smo narisali premico, narišemo še obe točki in vidimo, ali ležita na premici ali ne.

Iz slike je lepo razvidno, da točka A' leži na dani premici, točka B pa ne leži.

Dana konstrukcija je dosegljiva na: Konstrukcija 1. naloge v Geogebri