Dan je polinom .

a) Določite ničle polinoma.

b) Skicirajte graf polinoma .

c) Rešite enačbo .

Ničle polinoma izračunamo s Hornerjevim algoritmom.

Postopek:

1.) V prvo vrstico smo napisali koeficiente polinoma

2.) Izbrali smo si 1 in bomo preverili, če je to ničla polinoma

3.) Vodilni koeficient (v našem primeru 1) v tretji vrstici, drugi stolpec prepišemo

4.) Število pod črtkano črto pomnožimo z 1 in dobljeni zmnožek zapišemo nad črtkano črto v naslednji stolpec

5.) Števili nad črto seštejemo in zapišemo pod črtkano črto

6.) Postopek nadaljujemo dokler ne pridemo do zadnjega stolpca

Ker smo v zadnjem stolpcu pod črtkano črto dobili 0, to pomeni da je 1 res ničla polinoma ki jo iščemo.

Tako smo dobili še dve ničli polinoma. Ker se nam 1 pojavi dvakrat, to pomeni, da je 1 dvojna ničla in da se bo v tej točki odbila. Prosti člen je 2 in nam pove, kje seka ordinatno os.

izračunamo tako:

V program vpišemo dani polinom . Z ukazom Ničla[p(x)] dobimo dve ničli A in B. Z ukazom dobimo točko, kjer polinom seka ordinatno os.

Če v program vnesemo še enačbo, ki smo jo dobili pri , dobimo novi polinom, ki ima 3 ničle. U ukazom Ničla[f(x)] pa preverimo, če se rešitve ujemajo.