Izračunaj lastne vrednosti in lastne vektorje naslednjih matrik: (a)
Poišči tudi vsaki od teh matrik A podobno diagonalno matriko D in prehodno matriko P, da bo .
8. Naloga
8. Naloga
Marina Pijetlović
Besedilo naloge
Najprej moramo izračunati lastne vektorje. To storimo tako, da po diagonali matrike od števil odštejemo λ ter izračunamo determinanto.
Dobili smo tri lastne vrednosti:
Sedaj jih vstavimo v determinanto in izračunamo lastne vektorje:
Sedaj te lastne vektorje zapišemo kot matriko:
Diagonalno matriko D, dobimo z enačbo .
Nalogo lahko rešimo tudi z Matlabom
Najprej prepišemo matriko A in nato z ukazom eig(A) izračunamo lastne vrednosti te matrike. Z ukazom dobimo matriko P, ki ima po stolpcih zapisane lastne vektorje in diagonalno matriko D, ki ima na diagonali lastne vrednosti.
