Kvadratna funkcija ima ničli -2 in 3. Njen graf seka ordinatno os v točki A(0, -3). Zapišite enačbo kvadratne funkcije, izračunajte koordinati temena in narišite njen graf.

Enačba kvadratne funkcije : f(x)=a(x+2)(x-3)

Vemo, da je f(0)=-3, zato lahko izračunamo a:

-3=a(0+2)(0-3)

-3=a(-6)

a=(-3)/(-6)

a=1/2

Zapis enačbe:

f(x)=1/2 (x+2)(x-3)

f(x)=1/2(x^2-x-6)

f(x)=1/2 x^2-1/2 x-3

Teme T=(p,q)

p=-b/2a=-(-1/2)/(2 1/2)=1/2

q=(4ac-b^2)/4a=(4 1/2 (-3)-1/4)/(4 1/2)=(-6-1/4)/2=((-24-1)/4)/2=((-25)/4)/2=-25/8

Koordinate temena so torej: T=(1/2,-25/8)

Najprej v GeoGebro vstavimo ničli funkcije in točko A

• (-2,0) (preimenujemo jo v ničla1)
• (3,0) (preimenujemo jo v ničla2)
• A=(0,-3)

Da dobimo enačbo funkcije, v vnosno okence vpišemo ukaz za polinom

• Polinom[ničla1, ničla2, A]

V WolframAlpha vpišemo (1/2)x^2-(1/2)x-3, da dobimo koordinate globalnega minimuma, ki je teme funkcije.

Sedaj v GeoGebro vnesemo teme funkcije

• T=(1/2, -25/8) (prikaz opisa nastavimo na ime&vrednost)