V pravokotniku ABCD leži točka E na stranici DC. Izračunajte dolžino stranice AB, če merita kota ∢DAE=30° in ∢EBC=42° , stranica AD pa 6 dm. Rezultate zaokrožite na milimetre. Narišite skico.

Z uporabo kotnih funkcij izračunamo dolžini daljic DE in EC.

|DE|=6 dm∙tg30°=3,464 dm

|EC|=6 dm∙tg42°=5,402 dm

Ko seštejemo dolžini teh dveh daljic, dobimo dolžino stranice AB. Nato rezultat zaokrožimo iz decimetrov v milimetre.

|DE|+|EC|=3,464 dm+5,402 dm=8,87 dm=887 mm

Najprej v GeoGebri pomanjšamo koordinatni sistem. Nato pa vstavimo točki A in D, saj vemo, da je njuna razdalja 60 cm.

• A=(0,0)
• D=(0,60)

Med tema dvema točkama naredimo daljico a.

• Daljica[A,D] (prikaz opisa nastavimo na ime in vrednost)

Z gumbom Pravokotnica

naredimo premici skozi točki A in D, ki sta pravokotni na daljico a.

Potem z gumbom Kot z dano velikostjo

naredimo kot 30°. Označiti moramo točki D in A, nato se nam odpre okence, kjer vpišemo vrednost želenega kota 30° ter označimo Negativna smer. Tako smo dobili točko D'.

Da dobimo točko E, ki leži na daljici DC, naredimo premico d skozi točki A in D'.

• Premica[A, D']

Nato pa z gumbom Presečišče dveh objektov

označimo premici b in d in dobimo točko B, ki jo preimenujemo v točko E.

Na premico b z gumbom Nova točka

naredim točko, ki jo preimenujem v pom. Ker vemo, da je vsota notranjih kotov 180° in da en kot meri 90°(pravi kot), eden pa 42°, lahko naredimo kot 48°. Z gumbom Kot z dano velikostjo

označimo točko pom in E, nato pa v okence vpišemo želeni kot 48° in označimo Negativna smer. Dobili smo točkopom'.

Sedaj naredimo premico e skozi točki E in pom'

• Premica[E, pom']

Z gumbom Presečišče dveh objektov

označimo premici c in e. Dobili smo točko B.

Naredimo še pravokotnico f premice c skozi točko B

• Pravokotnica[B, c]

Z gumbom Presečišče dveh objektov

označimo premici b in f. Dobili smo točko C.

Sedaj lahko naredim daljico AB

• Daljica[A, B] (prikaz opisa nastavim na ime in vrednost, barvo spremenim na rdečo, da je bolje vidna)

Iz slike razberemo, da je daljica AB dolga 88,67 cm, kar je 887 mm.

Sedaj samo še polepšamo (naredimo manjkajoče stranice-daljice pravokotnika, skrijemo odvečne točke in premice, odebelimo stranice pravokotnika), da bo pravokotnik bolje viden.