Besedilo naloge
Kako ročno izračunamo?
• Dani funkciji najprej izenačimo in poračunamo med sabo:
Dobimo dve točki na abscisni osi kateri sta 0 in 1/2.
• Najprej prvo točko 0 vstavimo v prvo funkcijo in dobimo -4. To pomeni, da se prvo presečišče grafov nahaja v točki (0,-4).
• Nato vstavimo še drugo dobljeno točko 1/2 v prvo funkcijo in dobimo -3, kar pomeni, da se drugo presečišče grafov nahaja v točki (1/2,-3).
• Obe točki x lahko vstavimo tudi v drugo funkcijo in bomo dobili enaka števila, kot smo prej vstavili v prvo funkcijo.
Potek reševanja z Geogebro
• V ukazno okno vpišemo najprej kvadratno funkcijo f(x)= -2*x^2+3*x-4, ter ko kliknemo Enter jo nam program nariše. Označi nam jo s črko f.
• Nato vpišemo še linearno funkcijo g(x)=2*x-4, ter ponovno Enter in nam jo prav tako nariše, vendar izbere Geogebra drugo črko za funkcijo, katera je g.
• Da bomo dobili presečišči grafov, vpišemo v ukazno okno Presečišče[f,g]. Kjer je črka f oznaka za prvo funkcijo, črka g pa je oznaka za drugo funkcijo. Dobili smo točki A in B, kateri predstavljata presečišči grafov.
• V našemu primeru dobimo, da se prvo presečišče, to je točka A nahaja na koordinatah (0,-4) in drugo presečišče, to je točka b, pa se nahaja na koordinatah (1/2,-3). To lahko vidimo na sliki ali pa na levi strani pod Odvisni objekti.
• Opomba: Dobljeno sliko v Geogebri lahko povečamo, zato da bo iz slike bolj pregledno kje sta presečišči. To naredimo tako, da zgoraj v programu kliknemo na gumb Premakni poglej na risbo desno spodaj majhen bel trikotnik. Prikaže se nam več možnosti na razpolago in ker mi želimo povečano sliko kliknemo Povečaj. Nato kliknemo na sliko, katera se nam bo povečala toliko kot želimo oziroma klikamo.
Potek reševanja z Geogebro s filmom
Povezava: PresecisciGrafov.ggb