Nalogo bomo rešili s pomočjo Geogebre.

Na začetku si na list papirja narišemo skico podanega pravokotnega trikotnika, da si bomo lažje predstavljali kako izgleda.

• V ukazno okno podamo točko A=(1,1), katero smo si poljubno izbrali.

• Nato narišemo krožnico, za katero je ukaz Krožnica[A,5]. To pomeni, da je središče krožnice točka A in da je točka A oddaljena od krožnice za 5 cm, kar predstavlja polmer krožnice. Krožnico nam označi s črko c.

• Na krožnici določimo naslednjo točko. Dobimo jo z vpisom ukaza Točka[c]. Črka c predstavlja krožnico. Geogebra nam je določila točko, katera je B. Mi pa jo bomo preimenovali, da bo bila C, saj je točka A oddaljena od C za 5 cm. Točko preimenujemo tako, da z desnim klikom miške na točko B izberemo Preimenuj.

• Točki A in C med sabo povežemo z ukazom Daljica[A,C], katero je Geogebra označila s črko a.

• Sedaj skozi točko C naredimo pravokotnico, katera je pravokotna na daljico AC. To naredimo z ukazom Pravokotnica[C,a]. Pravokotnico nam je označilo s črko b.

• Nato določimo točko B tako, da vpišemo najprej ukaz Krožnica[C,6], kar pomeni, da je središče krožnice točka C in da je točka C oddaljena od krožnice za 6 cm, kar predstavlja polmer krožnice. Krožnico nam je označilo s črko d.

• Kjer se sekata krožnica d in pravokotnica b, bo bila naslednja točka, ki jo dobimo z ukazom Presečišče[d,b]. V našemu primeru smo dobili dve točki na krožnici, skozi kateri gre pravokotnica. Vendar si izberemo eno točko, katera je B.

• Dobljeno točko B povežemo s točko A z ukazom Daljica[A,B].

• Pravokoten trikotnik ABC s pravim kotom pri oglišču C, ter stranicama |AC|=5 cm in |BC|=6 cm povežemo z ukazom Mnogokotnik[A,B,C].

• Na koncu izračunamo še kot pri oglišču B z ukazom Kot[C,B,A]. Geogebra nam kot označi z grško črko α, kateri meri 39,81°. Oglišče B je napisano med oglatima oklepajema, ter med ostalima ogliščema C in A, saj želimo izračunati kot pri oglišču B, kateri je notranji kot.

• Opomba: Če bi napisali ukaz Kot[A,B,C], bi dobili zunanji kot v oglišču B.

PravokotniTrikotnik.ggb

• Najprej podamo ukaz A=(1,1), da bomo dobili točko A.

• Sedaj narišemo daljico AC z dolžino dolžino 5 cm. V ukazno okno napišemo ukaz Daljica[A,5]. Geogebra nam je določila točko B, vendar jo preimenujemo v točko C tako, da z desnim klikom miške na točko izberemo Preimenuj in spremenimo v točbo B, ter potrdimo z gumbom V redu.

• Napišemo ukaz Pravokotnica[C,a], pri kateri C predstavlja točko, a pa je oznaka za daljico AC. Dobili smo pravokotnico, ki je pravokotna na daljico AC in gre skozi točko C.

• Nato moramo narisati krožnico s središčem v točki C in razdaljo 6 cm od središča krožnice. Za to napišemo ukaz Krožnica[C,6].

• Da bomo dobili naslednjo točko, katera bo bila B, moramo v ukazno okno vpisati ukaz Presečišče[b,c], pri kateremu je b oznaka za pravokotnico in c oznaka za krožnico. Geogebra nam je poiskala dve točki, kateri ustrezata našemu ukazu, vendar izbrati moramo le eno. Izberemo si točko B, saj nam je ne bo potrebno preimenovati.

• Dobljeno točko B povežemo s točko A z ukazom Daljica[A,B].

• Vse tri točke želimo združiti. To naredimo s pomočjo ukaza Mnogokotnik[A,B,C].

• Na koncu izračunamo še kot pri oglišču B z ukazom Kot[C,B,A]. Geogebra nam kot označi z grško črko α, kateri meri 39,81°. Oglišče B je napisano med oglatima oklepajema, ter med ostalima ogliščema C in A, saj želimo izračunati kot pri oglišču B, kateri je notranji kot.

PravokotniTrikotnik2.ggb