Narišite trikotnik s stranicami , 6 cm 8 cm in 10 cm ter mu očrtajte krog.

Matematično ozadje

Naloga od nas zahteva, da narišemo poljuben trikotnik z danimi merami. Če želimo da trikotniku očrtamo krog, moramo narisati simetrale katet/daljic. Kjer se stikajo vse tri simetrale, tam je naše središče kroga. Narišemo krog, kjer sekajo naše točke trikotnika. Da nalogo malo popestrimo, sem narisala še včrtan krog v našem trikotnik. To naredimo zopet tako, da narišemo simetrale, tokrat kotov. V presečišču je naše središče včrtanega kroga.

1. Imamo podane daljice z merami. Kako narisati poljuben trikotnik? Za to nalogo potrebujemo ukaz Daljica z dano dolžino od izbrane točke

Ukaz za Daljico z dano dolžino od izbrane točke

S tem ukazom narišemo tri daljice, a=8 (enot), b=10 (enot) in c=6 (enot). Ko imamo daljice narisane tvorimo trikotnik tako, da se točke med seboj sekajo. Trenutno naša naloga zgleda takole:

Trikotnik

Za lažje risanje točke fiksiramo. To naredimo z desnim klikom na našo točko (A,B ali C), kliknemo na Lastnosti in označimo tisto ikono kjer piše Fiksiraj objekt:

Ukaz Fiksiraj objekt

2. Naslednji korak je da uporabimo ukaz Mnogokotnik, kjer povežemo vse točke med seboj. Za lepšo preglednost sem ga obarvala (Lastnosti-Barva-»zelena«), debelina črte je nastavljena na 4-co, in zapolnjevanje na 25.

Mnogokotnik-obarvan trikotnik

3. Sedaj potrebujemo še simetrale daljic. Preprosto. Z ukazom Simetrala daljice (kjer označimo naše daljice) se nam narišejo simetrale.

Ukaz Simetrala daljice

Trikotniku narisane simetrale daljic

4. Kjer se simetrale sekajo, tam bo naše središče kroga. Točko-središčnico dobimo tako, da uporabimo ukaz Presečišče dveh objektov (označimo dve simetrali). Nato z ukazom Krožnica s središčem in točko na njej narišemo krožnico, ki bo sekala naše tri točke (A,B in C).

Trikotniku očrtana krožnica

5. Tukaj se sicer naša naloga konča, vendar sem želela narisati še včrtano krožnico, ki je prav tako preprosta kot očrtana. Potrebujemo simetrale, vendar ne daljic temveč kotov našega trikotnika. To naredimo z ukazom Simetrala kota. Tam kjer se simetrale sekajo, tam bo naše središče včrtane krožnice. Paziti moramo ob risanju krožnici, da ne presekamo trikotnika. Torej naša naloga z dodatnim delom zgleda sedaj takole:

Trikotniku očrtana in včrtana krožnica